Hàm số có giá trị cực đại bằng
Đáp án đúng: B
Tập xác định . Ta có ; . Hàm số đạt cực đại tại với giá trị cực đại . Chọn B.
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Bài 1522Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏiCho hàm số , hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có ít nhất điểm cực trị?
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị , suy ra . Vì là hàm số chẵn trên , nên để có ít nhất điểm cực trị thì hàm số phải có ít nhất điểm cực trị dương. Ta có . Do đồng biến từ đến trên , để hệ phương trình có ít nhất nghiệm dương thì . Vì nên , có giá trị. Chọn B.
Bài 1523Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm , với . Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị là
Đáp án đúng: C
Ta có . Nghiệm bội lẻ của là và (nghiệm là nghiệm bội chẵn nên không làm đổi dấu). Do đó đổi dấu qua và các nghiệm đơn của hai phương trình (1) và (2). Xét có và . Để có điểm cực trị thì cả hai phương trình (1) và (2) đều phải có nghiệm phân biệt khác và , tức là . Vì nên , có giá trị. Chọn C.
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 9), Câu 1 (Phần I) chọn đáp án B.
Từ bảng biến thiên, tại đạo hàm đổi dấu từ sang , nên hàm số đạt cực tiểu tại .
Từ bảng biến thiên, tại đạo hàm đổi dấu từ sang , nên hàm số đạt cực tiểu tại .
Câu 1. Cho hàm số . Đặt , (với là tham số).
a)
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi .
b)
Hàm số đồng biến trên .
c)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
d)
Khi , giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng .
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 9), Câu 1 (Phần II): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
Bài 1526Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại là . Chọn A.
Bài 1527Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiBiết là giá trị của tham số thực để hàm số có hai điểm cực trị sao cho . Khi đó thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đáp án đúng: C
Ta có ; .
Hàm số có hai điểm cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Theo định lý Vi-ét ta có .
Vậy . Chọn C.
Hàm số có hai điểm cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Theo định lý Vi-ét ta có .
Vậy . Chọn C.
Bài 1528Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 8): Chọn C. Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại (với ).
Bài 1529Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 8): Chọn B. Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại điểm .
Bài 1530Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm Thi Đua Số 1 - Ninh Thuận (Mã Đề 152)
Mở trang câu hỏiCó tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng một điểm cực trị.
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 152 (trang 8): Chọn C. Với , hàm số có đúng điểm cực trị ( thỏa mãn). Với , hàm trùng phương có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi . Vậy , có giá trị nguyên.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: B
Hàm số liên tục trên và đổi dấu khi đi qua điểm , , nên hàm số có điểm cực trị.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là .
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 102, trang 6), Câu 2 (Phần I) chọn đáp án C.
Từ bảng biến thiên, tại đạo hàm đổi dấu từ sang , nên giá trị cực đại của hàm số là .
Từ bảng biến thiên, tại đạo hàm đổi dấu từ sang , nên giá trị cực đại của hàm số là .
Bài 1534Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT CG, TT, CG2 - Hải Phòng (Mã Đề 1011)
Mở trang câu hỏiCâu 9. Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu như sau
Số điểm cực trị của hàm số là
Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1011, trang 9), Câu 9 (Phần I) chọn đáp án C.
Đạo hàm đổi dấu khi đi qua và (không đổi dấu qua ), nên hàm số có điểm cực trị.
Đạo hàm đổi dấu khi đi qua và (không đổi dấu qua ), nên hàm số có điểm cực trị.
Câu 1. Biết đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là , tìm .
Đáp án đúng: 5
Ta có (cực đại) hoặc (cực tiểu). Tại .
Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị , đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm duy nhất (). Vậy hàm số có điểm cực đại. Chọn D.
Tìm giá trị cực đại của hàm số .
Đáp án đúng: B
Ta có . Hàm số đạt cực đại tại với giá trị cực đại . Chọn B.
Cho hàm số có đạo hàm . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có đúng điểm cực trị?
Đáp án đúng: C
Đạo hàm đổi dấu qua và (nghiệm bội chẵn không đổi dấu). Ta có . Để có đúng điểm cực trị thì mỗi phương trình và đều phải có nghiệm phân biệt khác , tức là . Do nên , có giá trị. Chọn C.
Bài 1539Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)
Mở trang câu hỏiTìm để hàm số: đạt cực tiểu tại .
Đáp án đúng: B
Ta có . Để hàm số đạt cực tiểu tại thì hoặc . Thử lại với , đạt cực tiểu tại (với , là điểm cực đại). Vậy .
Bài 1540Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số xác định trên và hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số .
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị , nghiệm bội lẻ của tương ứng với , tức là , với trên . Xét , có . Giải hoặc hoặc . Lập bảng xét dấu qua nghiệm đơn , ta thấy đổi dấu từ dương sang âm tại điểm, nên hàm số có điểm cực đại.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202728 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc NghiệmCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu