Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 1542Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Đồ thị hàm số Câu 5
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là gốc tọa độ .
Bài 1543Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn . Giá trị của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có . Theo định lý Vi-ét, và . Thay vào (thỏa mãn ).
Bài 1545Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 999)
Mở trang câu hỏi
Câu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây **sai**?

Đồ thị Câu 12
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 999, trang 7), Câu 12 (Phần I) chọn đáp án C.

Điểm cực đại của hàm số là (còn là giá trị cực đại của hàm số), nên phát biểu C sai.
Bài 1546Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số () có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hình 1
Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại và , giá trị cực tiểu là . Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Bài 1547Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua nên điểm cực đại của hàm số đã cho là .
Bài 1548Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Hàm số liên tục trên và đạo hàm đổi dấu khi đi qua điểm , , (tại đạo hàm không đổi dấu). Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị.
Bài 1549Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng điểm cực đại?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Để hàm số chẵn có đúng điểm cực đại (tại với ) thì hàm số không có điểm cực trị dương, tức là:
- TH1: .
- TH2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt không dương .
Kết hợp hai trường hợp ta được . Vì nên . Vậy có giá trị nguyên của tham số .
Bài 1550Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 629)
Mở trang câu hỏi
Câu 10. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 629, trang 7), Câu 10 (Phần I) chọn đáp án B.

Ta có hoặc . Hàm số đạt cực tiểu tại , suy ra . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Bài 1552Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm với .
a)
Hàm số có điểm cực trị.
b)
Hàm số có cực đại.
c)
Hàm số có điểm cực trị.
d)
Có giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Ta có đổi dấu qua và (không đổi dấu qua ).
a) Sai: Hàm số chỉ có điểm cực trị là và .
b) Đúng: đổi dấu từ dương sang âm qua nên có điểm cực đại.
c) Sai: Với , nên chỉ đổi dấu tại , có điểm cực trị.
d) Đúng: Để có điểm cực trị thì phương trình và đều có nghiệm phân biệt . Vì nên (có giá trị).
Bài 1553Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Câu 1: Cho hàm số . Tìm số cực trị của hàm số .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 5
Hàm số có điểm cực trị () và phương trình có nghiệm đơn. Vậy hàm số có điểm cực trị.
Bài 1554Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Cụm 07 THPT - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 33, Mã đề 101; câu tương ứng ở các mã đề hoán vị trong cùng PDF: Mã đề 102 Câu 38 (D), Mã đề 103 Câu 16 (A), Mã đề 104 Câu 17 (C); đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1555Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Cụm 07 THPT - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 34, Mã đề 101; câu tương ứng ở các mã đề hoán vị trong cùng PDF: Mã đề 102 Câu 6 (B), Mã đề 103 Câu 30 (B), Mã đề 104 Câu 16 (D); đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1556Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Cụm 07 THPT - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số có ba điểm cực trị?
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 34, Mã đề 101; câu tương ứng ở các mã đề hoán vị trong cùng PDF: Mã đề 102 Câu 42 (D), Mã đề 103 Câu 40 (B), Mã đề 104 Câu 41 (A); đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1558Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

[IMAGE:img_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua , nên là điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
Chọn đáp án D.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu