Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Dấu tam thức, BPT bậc hai (Toán học Lớp 10)

Tam thức bậc hai $f(x)=x^2-3x-4$ âm với các giá trị nào của x?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-2x+3>0$ là:

Cho tam thức: $f(x)=-x^2+5x-6$. Tìm $x\in \mathbb{R}$ sao cho $f(x)<0$

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào dưới đây?

Bất phương trình $-x^2+2x+3>0$ có tập nghiệm là:

Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-7x+6$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $f(x)<0$?

Nếu một doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm trong một tháng $(x\in {\mathbb{N}}^{\ast };1\le x\le 4500)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=-0,01x^2+300x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G(x)=\frac{30000}{x}+200$ (nghìn đồng). Giả sử số sản phẩm sản xuất ra luôn được bán hết. Trong một tháng, doanh nghiệp đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được lớn hơn 100 triệu đồng?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $-x^2-2x+8>0$ là

Câu 1 (1,0 điểm): Giải bất phương trình $3x^2-2x-1\ge 0$.

Tìm điều kiện của tham số m để tam thức bậc hai $f(x)=-x^2-(m+2)x+5m-1$ luôn âm với mọi $x\in \mathbb{R}$?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=-x^2-4x+5$. Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f(x)\ge 0$.

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-2x+3>0$ là

Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang $32cm$ thành một máng dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gập hai bên lại theo một góc vuông (như hình vẽ). Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của máng dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 $c{m}^2$. Khi đó máng dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng ti mét?

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ không lớn hơn 2025 để hàm số $y=\sqrt{m{x}^2-2mx+5m+2}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Giải bất phương trình $-36x^2+12x-1\ge 0$.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ với $a\ne 0$ có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu trên cho biết $f(x)<0$ khi $x$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho một tam thức bậc hai có bảng xét dấu như sau, khẳng định nào sau đây là đúng?

Ông An có một vườn rau hình chữ nhật với với chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Ông An muốn mở rộng thêm diện tích vườn rau của nhà mình nên đã tăng cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn thêm 5m. Lúc này ông An đo được diện tích của mảnh vườn không vượt quá 153 m${}^2$. Chiều dài lớn nhất của vườn rau sau khi ông An mở rộng bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $-x^2+5x+14>0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào đúng?