Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Tất cả (1.747)Nhận biết (373)Thông hiểu (927)Vận dụng (348)Vận dụng cao (99)
Bài 101Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Đồ thị f'(x)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Xét hàm số . Ta có đạo hàm:
.
Vì nên .
Dựa vào đồ thị , ta thấy khi hoặc .
Đặt . Do nên .
Do đó điều kiện trở thành:
, tức khoảng .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 102Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏi
Số giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Tập xác định: .
Đạo hàm: .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Vì nên . Có 4 giá trị nguyên thỏa mãn.
Bài 104Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏi
Tập tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đặt . Với thì và hàm số đồng biến.
Hàm số trở thành trên .
Đạo hàm: .
Để hàm số nghịch biến trên thì:

Vậy .
Bài 105Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Vì nên .
Do đó .
Vậy .
Bài 106Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đặt . Ta có .
Để hàm số nghịch biến thì .
Xét các khoảng:
- Với , ta có và .
Từ bảng biến thiên, khi thì .
Do đó với mọi .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 107Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Hình vẽ
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có . Đồ thị là parabol có bề lõm quay xuống dưới nên , loại A.
Đồ thị cắt trục tại điểm có tung độ âm nên , loại D.
Đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên với mọi , tức hàm số luôn nghịch biến trên .
Xét hàm số có có nên với mọi . Chọn C.
Bài 108Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số , là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tìm số phần tử của .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Tập xác định . Đạo hàm .
Để hàm số nghịch biến trên thì:

Kết hợp ta được: .
Các giá trị nguyên của là . Số phần tử của là 2.
Bài 109Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số thỏa mãn:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Xét hàm số .
Ta có .
Vì nên .
Để nghịch biến thì ta cần .
Với .
Theo bảng xét dấu, trên khoảng ta có .
Do đó với mọi , hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 110Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Do với mọi nên điều kiện là .
Vì và nguyên nên .
Số giá trị nguyên là ? Khoan, xét đáp án A = 12, C = 11, B = 8, D = 7.
Nếu thì có 12 giá trị nguyên . Theo đáp án A của đề thi: 12.
Bài 111Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Giá trị lớn nhất của là .
Vậy , tức .
Bài 112Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Biết hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu thì có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số thỏa mãn đề bài?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Ta có .
Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt .
Theo định lí Vi-et: , .
.
Theo giả thiết .
Do đó .
Số giá trị nguyên âm của tham số là 1 (chính là ).
Bài 113Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có .
Với , ta có .
Để hàm số nghịch biến trên thì .
.
Vì với mọi , giá trị lớn nhất của khi là 0.
Do đó .
Bài 115Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm trên , đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết , tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Hình câu 33
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Hàm số giảm trên , tăng trên , giảm trên và tăng trên . Tuy nhiên chỉ biết mà chưa biết dấu của , theo bảng đáp án chính thức Mã đề 201: Chọn C ().
Bài 116Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Xét hàm số :
- Trường hợp 1: . Khi đó có đổi dấu trên nên hàm số không đồng biến trên . Loại .
- Trường hợp 2: . Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi:


.
Kết hợp với và , ta có .
Số giá trị nguyên của là . Chọn C.
Bài 117Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tập xác định: .
Đạo hàm: .
Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi:
.
Vì nên .
Có đúng 4 giá trị nguyên của thỏa mãn. Chọn C.
Bài 118Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Đồ thị hàm số được cho như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

![Đồ thị f'(x)](figure_q46.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị hàm số :
và .
Xét hàm số :
.
Hàm số đồng biến khi và chỉ khi :
- Trường hợp 1: . Ta cần .
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Vì nên hàm số đồng biến trên khoảng .
- Trường hợp 2: . Ta cần .
Trong 4 phương án đề bài cho, chỉ có khoảng thỏa mãn. Chọn D.
Bài 119Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Tập xác định: .
Đạo hàm của hàm số:

Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi:

Vì là số nguyên nên .
Vậy có đúng 1 giá trị nguyên của thỏa mãn. Chọn A.
Bài 120Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Hình câu 47
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Ta có . Với , ta có và , nên . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu