Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Theo lời giải chi tiết của đề thi, hàm số đồng biến trên khoảng .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Bài 662Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Mệnh đề đúng là
Đáp án đúng: D
Tập xác định . Ta có . Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng và . Chọn đáp án D.
Bài 663Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Ta có .
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 664Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiTìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng biến trên .
Đáp án đúng: C
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Điều này tương đương với:
Hàm số đồng biến trên .
Điều này tương đương với:
Bài 665Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?
Đáp án đúng: B
Quan sát bảng biến thiên:
- Trên khoảng , đạo hàm nên hàm số đồng biến trên . Mệnh đề B đúng.
- Khi thì nên hàm số không có giá trị lớn nhất. Mệnh đề A sai.
- Tại , đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương nên đây là điểm cực tiểu. Mệnh đề C sai.
- Trên khoảng , đạo hàm nên hàm số đồng biến trên . Mệnh đề B đúng.
- Khi thì nên hàm số không có giá trị lớn nhất. Mệnh đề A sai.
- Tại , đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương nên đây là điểm cực tiểu. Mệnh đề C sai.
Bài 666Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiTập tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên là
Đáp án đúng: D
Đặt . Với thì và hàm số đồng biến.
Hàm số trở thành trên .
Đạo hàm: .
Để hàm số nghịch biến trên thì:
Vậy .
Hàm số trở thành trên .
Đạo hàm: .
Để hàm số nghịch biến trên thì:
Vậy .
Bài 667Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị hàm số, trên khoảng , đồ thị có hướng đi xuống từ trái sang phải.
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 668Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiTìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: A
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Vì nên .
Do đó .
Vậy .
Hàm số đồng biến trên .
Vì nên .
Do đó .
Vậy .
Bài 669Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Đặt . Ta có .
Để hàm số nghịch biến thì .
Xét các khoảng:
- Với , ta có và .
Từ bảng biến thiên, khi thì .
Do đó với mọi .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Để hàm số nghịch biến thì .
Xét các khoảng:
- Với , ta có và .
Từ bảng biến thiên, khi thì .
Do đó với mọi .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 670Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Đáp án đúng: C
Ta có . Đồ thị là parabol có bề lõm quay xuống dưới nên , loại A.
Đồ thị cắt trục tại điểm có tung độ âm nên , loại D.
Đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên với mọi , tức hàm số luôn nghịch biến trên .
Xét hàm số có có nên với mọi . Chọn C.
Đồ thị cắt trục tại điểm có tung độ âm nên , loại D.
Đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành nên với mọi , tức hàm số luôn nghịch biến trên .
Xét hàm số có có nên với mọi . Chọn C.
Bài 671Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Ta có hoặc .
Dấu của cho thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng và , đồng biến trên và . Do đó mệnh đề "Hàm số nghịch biến trên khoảng " là đúng.
Dấu của cho thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng và , đồng biến trên và . Do đó mệnh đề "Hàm số nghịch biến trên khoảng " là đúng.
Bài 672Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
Mở trang câu hỏiTrong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: C
Xét hàm số có tập xác định và .
Tam thức bậc hai có và , do đó với mọi . Hàm số nghịch biến trên .
Tam thức bậc hai có và , do đó với mọi . Hàm số nghịch biến trên .
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Khoảng là tập con của , do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Khoảng là tập con của , do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số , là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng . Tìm số phần tử của .
Đáp án đúng: A
Tập xác định . Đạo hàm .
Để hàm số nghịch biến trên thì:
Kết hợp ta được: .
Các giá trị nguyên của là . Số phần tử của là 2.
Để hàm số nghịch biến trên thì:
Kết hợp ta được: .
Các giá trị nguyên của là . Số phần tử của là 2.
Bài 675Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiHàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
Đáp án đúng: C
Xét hàm số có tập xác định .
Đạo hàm .
Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và .
Đạo hàm .
Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị, hàm số đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng và . Do đó trên khoảng , hàm số nghịch biến.
Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên . Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Đáp án đúng: B
Bất phương trình tương đương: với mọi .
Ta có .
Từ bảng biến thiên của trên , .
Xét , do đó với mọi .
Hàm số đồng biến trên , do đó .
Vậy để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thì .
Ta có .
Từ bảng biến thiên của trên , .
Xét , do đó với mọi .
Hàm số đồng biến trên , do đó .
Vậy để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thì .
Bài 678Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số thỏa mãn: 
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Xét hàm số .
Ta có .
Vì nên .
Để nghịch biến thì ta cần .
Với .
Theo bảng xét dấu, trên khoảng ta có .
Do đó với mọi , hàm số nghịch biến trên khoảng .
Ta có .
Vì nên .
Để nghịch biến thì ta cần .
Với .
Theo bảng xét dấu, trên khoảng ta có .
Do đó với mọi , hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 679Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCó bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên ?
Đáp án đúng: A
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Do với mọi nên điều kiện là .
Vì và nguyên nên .
Số giá trị nguyên là ? Khoan, xét đáp án A = 12, C = 11, B = 8, D = 7.
Nếu thì có 12 giá trị nguyên . Theo đáp án A của đề thi: 12.
Hàm số đồng biến trên .
Do với mọi nên điều kiện là .
Vì và nguyên nên .
Số giá trị nguyên là ? Khoan, xét đáp án A = 12, C = 11, B = 8, D = 7.
Nếu thì có 12 giá trị nguyên . Theo đáp án A của đề thi: 12.
Bài 680Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Từ bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên vì trên .
Vì khoảng nên hàm số cũng đồng biến trên khoảng . Mệnh đề D đúng.
Vì khoảng nên hàm số cũng đồng biến trên khoảng . Mệnh đề D đúng.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202725 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu