Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng trong mặt phẳng (Toán học Lớp 10)

Cho đường thẳng $d:2x-y+1=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $\Delta :x+y-2=0$ và ${\Delta }_m:mx+\left(m^2-5m+8\right)y-m-2=0$ với $m\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng ${\Delta }_m$ song song với đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+2y-5=0$, ${\Delta }_2:2x-3y+1=0$. Vị trí tương đối giữa ${\Delta }_1$, ${\Delta }_2$ là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\sqrt{3}x-y=0$ và ${\Delta }_2:x-y=0$ có số đo là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;2)$, $B(2;5)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình tham số là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A$, $B$, $C$. Biết rằng điểm $A(2;4)$, điểm $B$ di động trên đường thẳng ${\Delta }_1:2x+3y-3=0$, điểm $C$ di động trên đường thẳng ${\Delta }_2:x+3y-44=0$. Tính giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác $ABC$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(10;-10)$, $B(-4;3)$, $C(12;-9)$. Độ dài chiều cao $AH$ của tam giác $ABC$ là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(-3;2)$ và đường thẳng $d:x+y-7=0$.
a) Viết phương trình đường thẳng $d^{\prime }$ đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $d$.
b) Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trên đường thẳng $d$ sao cho $M$ cách gốc tọa độ $O$ một khoảng bằng 5.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-3t\end{array}(t\in \mathbb{R})$?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;1)$, $B(3;5)$. Đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình tổng quát là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x+4y-27=0$. Khoảng cách từ điểm $M(1;1)$ đến đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta :x+2y-3=0$?

Hai tàu cá khởi hành cùng thời điểm từ hai hòn đảo $A$ và $B$, chuyển động thẳng đều. Trên màn hình rada của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên hai trục tính theo km), tàu $A$ di chuyển trên đường thẳng ${\Delta }_1$ có phương trình là $$\{\begin{array}{l}x=-4+30t\\ y=-5+40t\end{array}$$ và tàu $B$ di chuyển theo đường thẳng ${\Delta }_2$ có phương trình là $$\{\begin{array}{l}x=6+25t\\ y=5+35t\end{array},$$ trong đó $t$ (giờ) biểu thị thời gian di chuyển của hai tàu. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì hai tàu sẽ gặp nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;2)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình $3x-4y+5=0$. Tìm tọa độ điểm $M$ là hình chiếu của điểm $A$ trên đường thẳng $\Delta$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $(d):3x+2y-10=0$. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của $(d)$?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua $A(1;-2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cosin của góc giữa hai đường thẳng $d_1:a_{1}x+b_{1}y+c_1=0$ và $d_2:a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$ bằng

Lập phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua $A(1;1)$ và song song với $BC$. Biết $B(2;4);C(5;0)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cosin góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+4y+1=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=15+12t\\ y=1+5t\end{array}$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(-2;1)$ và đường thẳng $\Delta :x-3y+6=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng