Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giá trị và công thức lượng giác (Toán học Lớp 11)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

a) $y=3\sin x-13$

b) $y={\sin }^{2}x+\cos x-2026$

c) $y=5-2{\sin }^{2}2x$

Rút gọn biểu thức $A=\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)+\cos \left(2\pi -x\right)+\cos \left(3\pi +x\right)$, ta được:

Biến đổi biểu thức $B=\cos 4x-\cos 2x$ thành tích, ta được:

Cho $\tan \alpha =-\sqrt{2}$ và $P=\frac{2\sin \alpha -\sqrt{2}\cos \alpha }{4\sin \alpha +3\sqrt{2}\cos \alpha }$. Biết $P=\frac{m}{n}(m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức $A=m+n$?

Cho $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$ và $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Tính $\tan \alpha$ ta được.

Cho $\sin a=\frac{1}{3}$ với $90^0<a<180^0$. Tính $\tan a$.

Cho $\alpha \in \left(0^0;180^0\right),\alpha \ne 90^0$. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Với $a$ là số đo của góc lượng giác bất kì. Đơn giản biểu thức $A=\cos \left(\frac{\pi }{2}-a\right)-\sin \left(\pi -a\right)$, ta được

Cho $\alpha$ là góc lượng giác thỏa mãn $\sin \alpha =0,6$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Giá trị của $\tan \alpha$ là bao nhiêu?

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A\cos (\omega t+\phi )$, trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t$, $A$ là biên độ dao động $(A>0)$, $\omega t+\phi$ là pha dao động tại thời điểm $t$ và $\phi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hoà này có chu kỳ $T=\frac{2\pi }{\omega }$ (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần).

Giả sử một vật dao động điều hoà theo phương trình $x_1(t)=-3\cos \left(\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{4}\right)$ (cm).

a) Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.

b) Trong khoảng thời gian 1 phút, vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

Với các điều kiện để biểu thức có nghĩa, hãy rút gọn biểu thức $A=\frac{\sin x+\sin 2x+\sin 3x}{\cos x+\cos 2x+\cos 3x}$.

Với $a$ là số đo của góc lượng giác bất kì. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Với $a,b$ là số đo của các góc lượng giác bất kì. Công thức nào sau đây đúng?

Với $\alpha$ là số đo của góc lượng giác bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi góc lượng giác $a,b$?

Cho $\sin a=\frac{3}{5}$ và $\cos b=\frac{12}{13}$ (với $0<a,b<\frac{\pi }{2}$). Tính $\tan (a+b)$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{5}{13}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$.

Cho $\tan x=2$ và $A=\frac{2\sin x-3\cos x}{4\sin x+5\cos x}$. Tính $10A$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng với mọi góc $x$?

Trên nửa đường tròn đơn vị, lấy điểm $M$ sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ như hình dưới.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.