Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu ( Toán học Lớp 12 )

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

trên đoạn

[1; 3]

. Tính

M - m

Bài 1522Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x}{x + 1}

trên đoạn

[0; 2]

là

Bài 1523Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Đô Lương 2 - Nghệ An

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 10

trên đoạn

[\frac{1}{2}; 2]

. Tính

P = M - m

Bài 1524Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Đô Lương 2 - Nghệ An

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

C

S A = A B = 2

. Cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy

(A B C)

. Gọi

H, K

lần lượt là hình chiếu vuông góc của

A

lên

S B

và

S C

. Tính thể tích lớn nhất

V_{m a x}

của khối chóp

S . A H K

Bài 1525Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên trên

[- 5; 7)

như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bài 1526Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3

trên đoạn

[0; 2]

bằng

Bài 1527Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An

Cho hàm số

f (x)

, đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số

g (x) = - f (2 x - 1) + 2 x

trên đoạn

[0; 2]

bằng

Bài 1528Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 3]

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[- 1; 3]

. Giá trị của

M + 2 m

bằng

Bài 1529Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x + e^{m}

, với

m

là tham số thực. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[0; 2]

bằng

0

; khi đó, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

Bài 1530Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Cho

x, y

là hai số thực dương thỏa mãn

lo g_{2} \frac{x ^{2} + 4 y ^{2}}{x ^{2} + 8 x y + y ^{2}} + 1 + x^{2} - 8 x y + 7 y^{2} \leq 0

. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

P = \frac{x ^{2} + 2 x y + 10 y ^{2}}{x y + y ^{2}}

. Tính

T = 8 M + m

Bài 1531Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Trần Thị Tâm - Quảng Trị

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}

trên đoạn

[0; 3]

. Tính giá trị

M - m

Bài 1532Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Trần Thị Tâm - Quảng Trị

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị

y = f^{'} (x)

như hình vẽ dưới đây.
[IMAGE_1]

Trên

[0; 3]

, hàm số

g (x) = 2 f (x) - (x - 1)^{2}

đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

Bài 1533Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Trần Thị Tâm - Quảng Trị

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm và liên tục trên

R

. Biết rằng đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

như hình vẽ dưới đây.
[IMAGE_1]

Đặt

M = max_{[- 2; 6]} f (x)

m = min_{[- 2; 6]} f (x)

và

T = M + m

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bài 1534Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Gọi

M, m

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1

trên đoạn

[- 2; 5]

. Tính

∣ M ∣ + ∣ m ∣

Bài 1535Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 4 THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

. Giá trị lớn nhất của hàm số

g (x) = f (x^{2} - 2)

trên đoạn

[0; 2]

bằng

Bài 1536Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 3]

và có đồ thị như hình vẽ. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 3]

. Ta có giá trị của

M + 2 m

là:

Bài 1537Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu

Cho hàm số y = x - 2 x + 3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau?
4 2

Bài 1538Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = x + \frac{9}{x - 1}

trên đoạn

[- 4; - 1]

bằng

Bài 1539Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}

trên đoạn

[0; 3]

. Tính giá trị

S = M + m

Bài 1540Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu

Xét các số phức

z

thỏa mãn

∣ (3 - 4 i) z ∣ = 10

. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T = ∣ z + 1∣ + ∣2 z^{2} - 3 z + 8∣

. Biết

M \cdot m = \frac{a 26}{b}

trong đó

a, b \in Z

và

\frac{a}{b}

tối giản. Tổng

a + b

thuộc khoảng nào sau đây?

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút