Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? . 1 Mã đề 101
Hình 1
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 15, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị ( C ) là đường cong như hình dưới. Biết f ( x ) đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 thỏa x2= x1 + 2 và 4 f ( x1 ) = 5 f ( x2 ) . Đường thẳng d qua điểm uốn U của ( C ) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất cắt ( C ) tại hai điểm khác U có hoành độ x3 , x4 thỏa mãn x4 − x3 = 4 . Gọi S1 , S 2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong S1 hình. Tỉ số gần nhất với giá trị nào sau đây? S2 . 6 Mã đề 101
Hình 1
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 15, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: D
Đồ thị có dạng đường cong trùng phương chữ W với nhánh ngoài cùng đi lên nên , loại phương án A. Đồ thị cắt trục tung tại điểm nên hệ số tự do , loại phương án C. Đồ thị có 3 điểm cực trị nên , suy ra , do đó loại phương án B. Vậy hàm số đúng là . Vậy chọn D.
Đường cong hình bên là đồ thị hàm số với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số bậc ba
Đáp án đúng: C
Nhánh phải của đồ thị đi lên khi nên hệ số . Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên . Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung nên phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau, suy ra (vì ). Do đó . Vậy chọn C.
Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ và thỏa mãn đẳng thức x ) 2 x ( 2 x + 1)( x + 1) . Cho hàm số g ( x ) = mx 2 + nx + p và f= sau: f ( x + 1) − f (= ( x ) g ( x 2 − 1) . Tìm nghiệm của phương trình g ′ ( x ) = 0 . 1 1
Hình 1
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 201; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Hình 1
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 201; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y =x 3 − 2 x 2 + 1
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 201; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Đồ thị có dạng đường cong của hàm số bậc ba với hệ số và cắt trục tung tại điểm , đó là đồ thị hàm số . Chọn A.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
Hình 1
Đáp án đúng: C
Bảng biến thiên là của hàm số bậc ba có hệ số , đạt cực trị tại () và (). Xét có , và thỏa mãn.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
Hình 1
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị ta thấy ; giao điểm với trục tung có tung độ dương nên . Hai điểm cực trị của hàm số đều có hoành độ âm () nên và . Vậy . Chọn đáp án C.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
Đáp án đúng: A
Bảng biến thiên thể hiện hàm số bậc ba đồng biến trên với hệ số . Hàm số có (hoặc tương tự) có đồ thị và biến thiên phù hợp. Chọn A.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:
Hình 1
Đáp án đúng: D
Bảng biến thiên cho thấy hàm số có 1 điểm cực trị duy nhất là cực tiểu tại và . Xét các phương án, hàm trùng phương có và nên có đúng 1 điểm cực tiểu tại . Chọn D.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
Hình 1
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên của hàm số bậc ba có , hai điểm cực trị và , suy ra hàm số là . Chọn đáp án B.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hình 1
Hàm số là hàm số nào?
Đáp án đúng: A
Bảng biến thiên có 2 điểm cực trị tại và , là đồ thị của hàm số bậc ba . Chọn A.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là
Hình 1
Đáp án đúng: B
Đồ thị của bất kỳ hàm số nào cũng cắt trục tung tại nhiều nhất 1 điểm (ứng với ). Dựa vào hình vẽ, đồ thị cắt trục tung tại đúng 1 điểm. Chọn B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khảo sát đồ thị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →