Cho số thực dương . Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với : . Vậy đáp án C.
Với : . Vậy đáp án C.
Toán học • Lớp 11Đại số1.101 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lũy thừa (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.101 câu hỏi thuộc chuyên đề Lũy thừa (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số mũ nguyên/hữu tỉ/thựccăn thức
Với các số thực , bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa cùng cơ số: với mọi số thực . Các phương án A, B, C đều sai (ví dụ : — thực tế C cho đúng với nhưng sai tổng quát, ví dụ : ). Vậy đáp án đúng là D.
Theo tính chất lũy thừa cùng cơ số: với mọi số thực . Các phương án A, B, C đều sai (ví dụ : — thực tế C cho đúng với nhưng sai tổng quát, ví dụ : ). Vậy đáp án đúng là D.
Rút gọn biểu thức với .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án B.
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án B.
Cho biểu thức với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy mệnh đề đúng là A.
Với , ta có . Do đó . Vậy mệnh đề đúng là A.
Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với : . Vậy đáp án B.
Với : . Vậy đáp án B.
Giá trị của 2.2.2.2.2 dưới dạng lũy thừa là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tích 2.2.2.2.2 gồm 5 thừa số 2, theo định nghĩa lũy thừa (lưu ý nhưng dạng lũy thừa là ). Vậy đáp án A.
Tích 2.2.2.2.2 gồm 5 thừa số 2, theo định nghĩa lũy thừa (lưu ý nhưng dạng lũy thừa là ). Vậy đáp án A.
Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án đúng là D.
Ta có . Vậy đáp án đúng là D.
Thu gọn biểu thức với là số thực dương ta được
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án đúng là B.
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án đúng là B.
Khi biến đổi thì đã dùng công thức nào?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Khi biến đổi , ta đã dùng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số: . Vậy đáp án là B.
Khi biến đổi , ta đã dùng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số: . Vậy đáp án là B.
Cho là hai số thực dương tùy ý, là số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , các lũy thừa đều xác định. Xét từng mệnh đề: B) đúng theo tính chất lũy thừa. C) đúng. D) đúng. A) sai, ví dụ : . Vậy mệnh đề sai là A.
Với , các lũy thừa đều xác định. Xét từng mệnh đề: B) đúng theo tính chất lũy thừa. C) đúng. D) đúng. A) sai, ví dụ : . Vậy mệnh đề sai là A.
Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với : , nên . Khi đó , suy ra . Vậy . Đáp án A.
Với : , nên . Khi đó , suy ra . Vậy . Đáp án A.
Cho và . Tìm đẳng thức sai dưới đây.
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đẳng thức là sai (ví dụ : ). Các đẳng thức A, C, D đều là tính chất đúng của lũy thừa với . Vậy đáp án là B.
Đẳng thức là sai (ví dụ : ). Các đẳng thức A, C, D đều là tính chất đúng của lũy thừa với . Vậy đáp án là B.
Cho các số thực và . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: (đúng), (đúng), (đúng). Còn , nên khẳng định D là sai.
Theo tính chất lũy thừa: (đúng), (đúng), (đúng). Còn , nên khẳng định D là sai.
Với là số thực dương tùy ý, ta có bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc lũy thừa của lũy thừa: với . Vậy đáp án là C.
Theo quy tắc lũy thừa của lũy thừa: với . Vậy đáp án là C.
Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy mệnh đề đúng là D.
Với , ta có . Vậy mệnh đề đúng là D.
Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Vậy đáp án là C.
Vì nên . Vậy đáp án là C.
Cho số thực dương tùy ý. Viết về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ, ta được
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án là B.
Với , ta có . Vậy đáp án là B.
Bài 38Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiGiá trị của bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án đúng là C.
Ta có . Vậy đáp án đúng là C.
Bài 39Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho , là hai số thực dương và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: (A sai); (B sai); (C đúng); chỉ đúng khi (D sai). Vậy đáp án C.
Theo tính chất lũy thừa: (A sai); (B sai); (C đúng); chỉ đúng khi (D sai). Vậy đáp án C.
Bài 40Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiCho , là hai số thực dương và , là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Các đẳng thức A, B, C đều là tính chất đúng của lũy thừa với , : , , . Đẳng thức D sai vì chỉ đúng khi ; ví dụ , , thì còn . Vậy đẳng thức sai là D.
Các đẳng thức A, B, C đều là tính chất đúng của lũy thừa với , : , , . Đẳng thức D sai vì chỉ đúng khi ; ví dụ , , thì còn . Vậy đẳng thức sai là D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lũy thừa
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202612 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian