Biểu thức với . Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có , do đó . Suy ra . Vậy đáp án đúng là D.
Với , ta có , do đó . Suy ra . Vậy đáp án đúng là D.
Toán học • Lớp 11Đại số1.101 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lũy thừa (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.101 câu hỏi thuộc chuyên đề Lũy thừa (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số mũ nguyên/hữu tỉ/thựccăn thức
Rút gọn biểu thức với .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án A.
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án A.
Cho , và , là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với . Các đáp án khác sai: , , và (đúng phải là ). Vậy đáp án đúng là B.
Theo tính chất lũy thừa: với . Các đáp án khác sai: , , và (đúng phải là ). Vậy đáp án đúng là B.
Bài 4Nhận biếtTrích đề: Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 11 THPT Triệu Sơn 3 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiVới , đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy khẳng định đúng là C, trùng với đáp án nguồn (MD 1112, câu 5: C).
Với , ta có . Do đó . Vậy khẳng định đúng là C, trùng với đáp án nguồn (MD 1112, câu 5: C).
Bài 5Nhận biếtTrích đề: Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 11 THPT Triệu Sơn 3 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiVới , đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo đề (trang 1), với đặt . Ta có , do đó . Vậy khẳng định đúng là A, khớp với đáp án chính thức MD 1111 Câu 5 = A.
Theo đề (trang 1), với đặt . Ta có , do đó . Vậy khẳng định đúng là A, khớp với đáp án chính thức MD 1111 Câu 5 = A.
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa với , : nên A sai (cộng lũy thừa không thành lũy thừa) và B sai (nhân lũy thừa cùng cơ số thì cộng số mũ, không phải trừ). nên D sai. Còn và , do đó luôn đúng. Vậy khẳng định đúng là C.
Theo tính chất lũy thừa với , : nên A sai (cộng lũy thừa không thành lũy thừa) và B sai (nhân lũy thừa cùng cơ số thì cộng số mũ, không phải trừ). nên D sai. Còn và , do đó luôn đúng. Vậy khẳng định đúng là C.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức căn bậc : với . Do đó với ta có . Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn.
Theo công thức căn bậc : với . Do đó với ta có . Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn.
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa với , : , nên B đúng. A sai vì tổng hai lũy thừa không bằng lũy thừa của tổng số mũ; C sai vì chứ không phải ; D sai vì chứ không phải . Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn.
Theo tính chất lũy thừa với , : , nên B đúng. A sai vì tổng hai lũy thừa không bằng lũy thừa của tổng số mũ; C sai vì chứ không phải ; D sai vì chứ không phải . Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn.
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa với , : (đúng). Các phương án còn lại sai vì: ; ; . Vậy đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn.
Theo tính chất lũy thừa với , : (đúng). Các phương án còn lại sai vì: ; ; . Vậy đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn.
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa của một thương: với và , ta có . Các khẳng định A, B, C đều sai vì lũy thừa không có tính chất phân phối đối với phép cộng và không đơn giản thành . Vậy đáp án đúng là D.
Theo tính chất lũy thừa của một thương: với và , ta có . Các khẳng định A, B, C đều sai vì lũy thừa không có tính chất phân phối đối với phép cộng và không đơn giản thành . Vậy đáp án đúng là D.
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa với : , nên khẳng định C đúng. Các phương án còn lại sai: A sai vì lũy thừa không có tính chất đối với phép cộng (ví dụ cho ); B sai vì không thể rút gọn thành (ví dụ cho ); D sai vì thương hai lũy thừa không bằng hiệu hai lũy thừa (ví dụ cho ).
Theo tính chất lũy thừa với : , nên khẳng định C đúng. Các phương án còn lại sai: A sai vì lũy thừa không có tính chất đối với phép cộng (ví dụ cho ); B sai vì không thể rút gọn thành (ví dụ cho ); D sai vì thương hai lũy thừa không bằng hiệu hai lũy thừa (ví dụ cho ).
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án B.
Với , ta có . Vậy đáp án B.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Vậy đáp án đúng là C.
Với , ta có . Vậy đáp án đúng là C.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Với , theo công thức chuyển lũy thừa thành căn thức: . Vậy đáp án A.
Với , theo công thức chuyển lũy thừa thành căn thức: . Vậy đáp án A.
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức chuyển lũy thừa thành căn thức: với . Do đó . Vậy đáp án D.
Theo công thức chuyển lũy thừa thành căn thức: với . Do đó . Vậy đáp án D.
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với cơ số .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án đúng là C.
Với , ta có . Do đó . Vậy đáp án đúng là C.
Cho , và , , . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Với , các tính chất đúng của lũy thừa là , , . Mệnh đề là sai, ví dụ : . Vậy đáp án B.
Với , các tính chất đúng của lũy thừa là , , . Mệnh đề là sai, ví dụ : . Vậy đáp án B.
Cho là số thực dương tùy ý và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , nên . Vậy đáp án B.
Ta có , nên . Vậy đáp án B.
Cho là số thực dương tùy ý và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Do đó . Vậy đáp án D.
Vì nên . Do đó . Vậy đáp án D.
Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa với và tùy ý: , nên D đúng. Các phương án còn lại sai, kiểm tra bằng ví dụ :
- A: : .
- B: : .
- C: : .
Vậy đáp án đúng là D.
Theo tính chất lũy thừa với và tùy ý: , nên D đúng. Các phương án còn lại sai, kiểm tra bằng ví dụ :
- A: : .
- B: : .
- C: : .
Vậy đáp án đúng là D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lũy thừa
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-202612 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian