Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 11Đại số1.101 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Lũy thừa (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 1.101 câu hỏi thuộc chuyên đề Lũy thừa (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số mũ nguyên/hữu tỉ/thựccăn thức

Tất cả (1.101)Nhận biết (707)Thông hiểu (317)Vận dụng (59)Vận dụng cao (18)

Bài 1Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Toán 12 THPT Lê Thánh Tông 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho biểu thức

34258 = 2^{\frac{m}{n}}

, trong đó

\frac{m}{n}

là phân số tối giản. Gọi

P = m^{2} + n^{2}

. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tải đề gốc PDF

Bài 2Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho

a

,

b

là các số thực dương. Rút gọn biểu thức

P = \frac{( 4 a ^{3} . b ^{2} ) ^{4}}{3 a ^{12} . b ^{6}}

được kết quả là

Tải đề gốc PDF

Bài 3Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho biểu thức

9^{\frac{2}{5}} \cdot 2 7^{\frac{2}{5}} = A

và

14 4^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}} = B

, khi đó:

a)

9^{\frac{2}{5}} \cdot 2 7^{\frac{2}{5}} = (9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}

b)

9^{\frac{2}{5}} \cdot 2 7^{\frac{2}{5}} = 3^{k}

thì

k = 3

c)

14 4^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}} = 2^{k}

thì

k = 3

d)

A - B = 1

Tải đề gốc PDF

Bài 4Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho biểu thức

P = 4 a^{12} \cdot b^{8}; Q = 3 a^{12} \cdot b^{6}

, với

a, b > 0

a)

Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ được biểu thức

P = a^{3} b^{2}

.

b)

Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ được biểu thức

Q = a^{2} b^{4}

.

c)

Khi

a = 2; b = 1

, giá trị

Q = 16

.

d)

\frac{P}{Q} = ab

.

Tải đề gốc PDF

Bài 5Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho biểu thức

P = 3 x 4 x^{3} x

, với

x > 0

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 6Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho

x > 0

,

y > 0

. Viết biểu thức

x^{\frac{4}{5}} . 6 x^{5} x

về dạng

x^{m}

và biểu thức

y^{\frac{4}{5}} : 6 y^{5} y

về dạng

y^{n}

. Tính

m - n

.

Tải đề gốc PDF

Bài 7Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Biểu thức

C = x x x x x

với

x > 0

được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là

Tải đề gốc PDF

Bài 8Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Rút gọn biểu thức

A = \frac{3 a ^{5} . a ^{\frac{7}{3}}}{a ^{4} . 7 a ^{- 2}}

với

a > 0

ta được kết quả

A = a^{\frac{m}{n}}

, trong đó

m

,

n \in N^{*}

và

\frac{m}{n}

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 9Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 10Thông hiểuTrích đề: Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Rút gọn biểu thức

P = \frac{a ^{5 + 1} \cdot a ^{2 - 5}}{( a ^{2 - 2} ) ^{2 + 2}}

với

a > 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 11Thông hiểuTrích đề: Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Rút gọn biểu thức

P = \frac{a ^{7 + 1} \cdot a ^{2 - 7}}{( a ^{2 - 3} ) ^{2 + 3}}

với

a > 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 12Thông hiểuTrích đề: Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Rút gọn biểu thức

P = \frac{a ^{6 - 1} \cdot a ^{5 - 6}}{( a ^{2 - 6} ) ^{3 + 6}}

với

a > 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 13Thông hiểuTrích đề: Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Rút gọn biểu thức

P = \frac{a ^{7 + 3} . a ^{4 - 7}}{( a ^{3 + 4} ) ^{3 - 4}}

với

a > 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 14Thông hiểuTrích đề: Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Rút gọn biểu thức

P = \frac{a ^{3 + 1} \cdot a ^{2 - 3}}{( a ^{2 - 2} ) ^{2 + 2}}

với

a > 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 15Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3

Mở trang câu hỏi

Rút gọn biểu thức

M = \frac{a ^{\frac{1}{5}} ( a ^{\frac{3}{10}} - a ^{- \frac{1}{5}} )}{a ^{\frac{2}{3}} ( a ^{\frac{1}{3}} - a ^{- \frac{2}{3}} )}

, với

a > 0

,

a \neq = 1

. Ta được kết quả là

Tải đề gốc PDF

Bài 16Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Với mọi số thực

a

dương, rút gọn biểu thức

P = a a

, ta được

P = a^{\frac{m}{n}}

với

\frac{m}{n}

là phân số tối giản,

m, n \in Z, n > 0

. Tính

m^{2} + n^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 17Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho các số nguyên dương

m, n

và số thực dương

a

. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 18Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho biểu thức

9^{\frac{2}{5}} \cdot 2 7^{\frac{2}{5}} = A

và

14 4^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}} = B

, các khẳng định sau đúng hay sai?

a)

9^{\frac{2}{5}} \cdot 2 7^{\frac{2}{5}} = (9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}

b)

9^{\frac{2}{5}} \cdot 2 7^{\frac{2}{5}} = 3^{k}

thì

k = 3

c)

14 4^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}} = 2^{k}

thì

k = 3

d)

A - B = 1

Tải đề gốc PDF

Bài 19Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho

a > 0; b > 0

nếu viết

lo g_{3} (5 a^{3} b)^{\frac{2}{3}} = \frac{x}{5} lo g_{3} a + \frac{y}{15} lo g_{3} b

thì

x + y

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 20Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Biết

4^{x} + 4^{- x} = 23

, tính giá trị biểu thức

P = 2^{x} + 2^{- x}

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Lũy thừa

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 1

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Đại số • Lớp 11

Phương trình mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Hàm mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Giá trị và công thức lượng giác

Đại số • Lớp 11

Phương trình lượng giác

Đại số • Lớp 11

BPT mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Cấp số cộng

Đại số • Lớp 11

Cấp số nhân

Đại số • Lớp 11

Quy tắc đạo hàm

Đại số • Lớp 11

Hàm lượng giác

Đại số • Lớp 11

Giới hạn hàm

Đại số • Lớp 11

Đại số • Lớp 11

Góc lượng giác, radian