Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Cho hàm số . Giả sử là nguyên hàm của hàm số trên thỏa mãn . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Với : . Vì nên , do đó khi . Với : . Vì là nguyên hàm trên nên liên tục tại : và suy ra . Vậy ; . Do đó . Chọn D.
Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức nguyên hàm cơ bản: với . Với ta có vì . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 611 (câu 3 là B).
Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có công thức nguyên hàm: . Với , , nên . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 124 (Câu 1: B).
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: A và B đúng theo tính chất tuyến tính của nguyên hàm. C đúng vì . D sai: khi thì là họ nguyên hàm gồm mọi hằng số tùy ý, còn chỉ là hàm không, không chứa hằng số tùy ý; do đó đẳng thức chỉ đúng khi . Vậy mệnh đề sai là D.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức nguyên hàm với , ta có . Kiểm tra bằng đạo hàm: , đúng. Vậy đáp án C.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó . Vậy đáp án A.
Nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có công thức nguyên hàm: với . Áp dụng với : . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Vậy đáp án là B.
Cho hàm số .
a)
b)
c)
d)
Nếu là một nguyên hàm của thì .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
(AI giải đề cho tôi)
Cho .
a) Ta có , không phải → sai.
b) → đúng.
c) , nên → đúng.
d) , nên → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm đúng là , không phải .
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
nên nguyên hàm là .
d) (AI giải đề cho tôi)
nên .
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức nhân đôi: , nên . Khi đó . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Vậy đáp án B.
Cho hàm số có đạo hàm là , thỏa mãn và . Biết , , tính .
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Ta có .

Trên khoảng : .
Với : .
Suy ra .

Trên khoảng : .
Với : .
Suy ra .

Do đó , tức , , nên .
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức biến đổi tổng thành tích: , nên . Khi đó . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Đáp án A.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có với . Do đó . Kiểm tra: đạo hàm của là , đúng bằng . Các phương án A, B, D sai vì hệ số của phải là (không phải ) và phải dùng để nguyên hàm xác định trên cả hai khoảng và . Vậy đáp án là C.
Họ các nguyên hàm là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đặt , khi đó . Ta có Kiểm tra: đạo hàm của là , đúng. Vậy đáp án A.
Biết . Tính .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phân tích . Viết , suy ra . Thay : . Thay : . Vậy , chọn C.
Biết là nguyên hàm của hàm số . Tổng bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì là nguyên hàm của nên với mọi . Đồng nhất hệ số: ; . Vậy . Đáp án A.
Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Điều kiện suy ra . Vậy . Đáp án D.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →