Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Câu 6. Nghiệm của phương trình $2^x=10$ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2}=5^{x+1}$ bằng

Cho hai số thực $a;b>0$. Giá trị biểu thức $P=\log a^3+3\log \frac{b}{a}-\log 10b^3$ bằng

Tính tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2^2(2x)+{\log }_{2}x-5=0$.

Phương trình $2{\log }_3(\cot x)={\log }_2(\cos x)$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$.

Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4.(\sqrt{5}+2{)}^x+(\sqrt{5}-2{)}^x-m+3=0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt là

Câu 7. Nghiệm của phương trình ${\log }_2(3x-2)=1$ là

Câu 3. Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là $M$ (độ Richter), được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, ở đó $A$ là biên độ rung chấn tối đa đo được bằng địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn (hằng số phụ thuộc vào từng khu vực). Vào hồi $12$ giờ $14$ phút trưa ngày 27/07/2020, tại khu vực huyện Mộc Châu, Sơn La xảy ra trận động đất thứ nhất với cường độ $5,3$ độ Richter. Trong vòng $20$ tiếng đồng hồ, Sơn La đã xảy ra liên tiếp $7$ trận động đất. Đến $8$ giờ $26$ phút sáng 28/07/2020, trận động đất thứ bảy xảy ra với cường độ $4$ độ Richter. Biết rằng biên độ chuẩn được dùng cho cả tỉnh Sơn La. Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ nhất gấp khoảng mấy lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ bảy (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Tổng các nghiệm của phương trình $4^x-7\cdot 2^x+12=0$ là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log (x^2-2x+2)=1$ là

Cho $a,b>0$ và $\log a=25,\log b=100$. Giá trị của ${\log }_{a}b$ bằng

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_5^{2}x-{\log }_{7}x\cdot {\log }_{5}49-3=0$ bằng

Cho phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}(mx-6x^3)+2{\log }_{\frac{1}{2}}(-14x^2+29x-2)=0$ ($m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_7(7a)$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(3x)=3$ là

Phương trình $2^{2x^2+5x+4}=4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Nghiệm của phương trình $2^{2x-1}=8$ là

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${\log }_{4}a={\log }_{6}b={\log }_9(4a-5b)-1$. Đặt $T=\frac{b}{a}$. Khẳng định nào sau đây **đúng**?

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, giá trị biểu thức $\log (10a)-\log a$ bằng

Số nghiệm thực của phương trình $\ln [x(x-1)(x+2)]=\frac{1}{\log e}+\ln x$ bằng