Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $\sqrt{2^{x+4}}+\sqrt[4]{2^{y+8}}=2x+y+8$

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+1)=2$ là

Với mọi $a,b,x$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{2}x=5{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 10. Cho số thực dương $a$ khác $1$. Giá trị của biểu thức ${\log }_2(4a)$ bằng

Câu 5. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S(t)=S_0\cdot 3^{\frac{t}{300}}$, trong đó $S_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $S(t)$ là số lượng vi khuẩn có sau $t$ (phút), $t$ (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có $500$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ lúc ban đầu để số lượng vi khuẩn đạt $121500$ con (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Với các số thực dương $a,b$ và $a\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$, giá trị của ${\log }_a\frac{a^3}{b^2}$ bằng

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+6z+13=0$ trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Số phức $w=z_1+2z_2$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^2-3x}=\frac{1}{e^2}$ bằng

Cho phương trình ${\log }_4{x}^2-{\log }_2(12x-1)=-{\log }_{2}m$ ($m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho $a>0,b>0$ và $a$ khác $1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4}$; ${\log }_{2}a=\frac{16}{b}$. Tính tổng $a+b$.

Biết phương trình $z^2+az+b=0$ có một nghiệm $z=-2+i$. Tính $a+b$?

Số nghiệm thực của phương trình $4^x-2^{x+2}+3=0$ là:

Cho ${\log }_{700}490=a+\frac{b}{c+\log 7}$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Tính tổng $T=a-b+c$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(5x)=3$ là

Nghiệm của phương trình $3^{2x-4}=9$ là

Cho phương trình ${\log }_2(2x-1{)}^2=2{\log }_2(x-2)$. Số nghiệm thực của phương trình là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x-3\log x+2=0$ là

Nghiệm của phương trình $2^{3x-4}=2^{x-2}$ là

Phương trình: ${\log }_9(3x{)}^2-{\log }_{\sqrt{3}}x-2=0$ có nghiệm là

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $9^{x^2-2x}-(2m-1).6^{x^2-2x}-m.4^{x^2-2x}=0$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;2)$.