Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 601Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã Đề 101

Mở trang câu hỏi

Nếu f (1) = 12 và ∫ f ' (x )dx = 17 thì giá trị của f (4) bằng
1

Tải đề gốc PDF

Bài 602Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã Đề 101

Mở trang câu hỏi

Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = sin x ; Ox ; x = 0 ; x = π . Diện tích của hình
phẳng (H ) bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 603Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT PTDL Hermann Gmeiner - TP HCM

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[0; 2]

và thỏa mãn

\int_{0}^{2} f (x) d x = 6

. Giá trị của tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 sin x) cos x d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 604Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Hải Phòng (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Gọi

D

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

(C) : y = f (x)

, trục hoành, hai đường thẳng

x = a

,

x = b

(như hình vẽ dưới đây).
[IMAGE_1]

Giả sử

S_{D}

là diện tích hình phẳng

D

. Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 605Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Hải Phòng (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x^{2} - 3 x + 5

.

F (x)

là nguyên hàm của

f (x)

và

F (1) = 5

.

a)

\int_{2}^{5} (x^{2} - 3 x + 5) d x = \frac{45}{2}

.

b)

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

f (x) = x^{2} - 3 x + 5, g (x) = x + 2

và hai đường thẳng

x = 1, x = 3

quanh trục

O x

bằng

\frac{48}{5} π

.

c)

F (4) = 37

.

d)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

f (x) = x^{2} - 3 x + 5, g (x) = x + 2

và hai đường thẳng

x = 1, x = 3

bằng

4

.

Tải đề gốc PDF

Bài 606Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Kiến An - Hải Phòng (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{\frac{π}{3}} (2 sin x - cos x) d x = \frac{a + b 3}{2}

. Tính giá trị của biểu thức

P = a^{2} + b^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 607Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Tính tích phân

I = \int_{1}^{e} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 608Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2}

, trục hoành

O x

, các đường thẳng

x = 1, x = 2

là

Tải đề gốc PDF

Bài 609Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành, đường thẳng

x = a, x = b

. Hỏi cách tính

S

nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 610Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - 2 x

và đồ thị hàm số

y = x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 611Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Nếu ∫  4 f ( x ) − 3 x 2  dx =
5 thì ∫ f ( x ) dx bằng
0 0

Tải đề gốc PDF

Bài 612Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8

và

\int_{- 2}^{5} g (x) d x = - 3

thì

\int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 613Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1202)

Mở trang câu hỏi

Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{3}

, trục hoành

O x

, các đường thẳng

x = 1

,

x = 2

là

Tải đề gốc PDF

Bài 614Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2}

, trục hoành

O x

, các đường thẳng

x = 1

,

x = 2

là

Tải đề gốc PDF

Bài 615Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 1

thì

\int_{0}^{1} [2022 f (x) + 2023 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 616Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 3

và

\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 2

thì

\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 3 f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 617Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng

Mở trang câu hỏi

Tích phân

\int_{0}^{2} 4048 (2 x - 1)^{2023} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 618Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{2} f (x) d x = 2

thì

\int_{0}^{2} [2 f (x) + x] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 619Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101

Mở trang câu hỏi

Cho ∫ 3 f ( x ) − 2 x dx =
1 . Tính I = ∫ f ( x )dx.
0 0

8 2 1 5

Tải đề gốc PDF

Bài 620Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101

Mở trang câu hỏi

Cho ∫ f ( x ) dx = 2, ∫ g ( x ) dx = −1 . Khi đó I =∫  x + 2 f ( x ) − 3g ( x )dx bằng
−1 −1 −1

17 1 15

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12