Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1001Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a

,

x = b

(

a < b

) được tính theo công thức:

Tải đề gốc PDF

Bài 1002Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 1003Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{0}^{1} g (x) d x = 5

. Khi đó

\int_{0}^{1} [f (x) + 2 g (x)] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1004Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có

f (3) = \frac{25}{3}

và

f^{'} (x) = \frac{x}{x + 1 - 1}

,

\forall x > 0

. Khi đó

\int_{3}^{8} f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1005Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

(1 + ln^{2} x) \cdot 2019 f (ln x) + 2020 ln x \cdot f (ln^{2} x) = 2021 ln x

,

\forall x \in (0; e]

. Biết

\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{a}{b} (2 - 1)

với

\frac{a}{b}

tối giản và

a, b \in N^{*}

. Khi đó

a + b

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1006Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

;

\int_{0}^{1} g (x) d x = 3

. Tính

\int_{0}^{1} (f (x) + g (x)) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1007Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 6

. Tính tích phân

I = \int_{- 1}^{2} f (2 x + 1) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1008Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{2}^{e + 1} \frac{l n ( x - 1 )}{( x - 1 ) ^{2}} d x = a + b e^{- 1}

(

a, b \in Q

). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tải đề gốc PDF

Bài 1009Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{0}^{3} f (x) d x = - 4

thì

\int_{1}^{3} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1010Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{1}^{2} \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x}{x + 1} d x = a + b ln 2 + c ln 3

với

a, b, c \in Q

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Tải đề gốc PDF

Bài 1011Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho đồ thị hàm số

y = f (x)

. Diện tích

S

của hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 1012Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục và có đạo hàm xác định trên

(0; + \infty)

. Biết rằng

f (x) > 0

với mọi

x \in (0; + \infty)

thỏa mãn

f (x) (ln f (x) + 1) + x (f^{'} (x) - 2 x f (x)) = 0

và

ln (f (2)) - ln (f (1)) = 1

. Giá trị tích phân

\int_{1}^{2} x f (x) d x

nằm trong khoảng nào dưới đây.

Tải đề gốc PDF

Bài 1013Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2025-2026 Cụm THPT - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Gọi

F (x)

là nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin x

, biết

F (0) = 1

. Khi đó

\int_{0}^{π} F (x) d x

có kết quả là

Tải đề gốc PDF

Bài 1014Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - TP HCM (Mã Đề 161)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{2}^{5} f (x) d x = 7

. Giá trị của

\int_{0}^{5} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1015Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - TP HCM (Mã Đề 161)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{2}^{4} f (x) d x = 3

và

\int_{2}^{4} g (x) d x = 1

. Khi đó

\int_{2}^{4} [f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1016Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - TP HCM (Mã Đề 161)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[1; 3]

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, đường thẳng

x = 1

, đường thẳng

x = 3

và trục hoành là

Tải đề gốc PDF

Bài 1017Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - TP HCM (Mã Đề 161)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{\frac{π}{6}} 2 sin x d x = a + b 3

(a, b \in Z)

. Tính

a + b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1018Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - TP HCM (Mã Đề 161)

Mở trang câu hỏi

Tính thể tích

V

của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng

x = 0

và

x = 1

, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục

O x

tại điểm có hoành độ

x

(0 \leq x \leq 1)

thì được mặt cắt là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là

x

và

(x + 1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1019Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - TP HCM (Mã Đề 161)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc hai

y = f (x)

có đồ thị

(P)

và đường thẳng

d

cắt nhau tại hai điểm

A (1; 2)

và

B (3; 4)

như hình dưới.
[IMAGE:img_p2_q1]

Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi

(P)

và

d

có diện tích

S = \frac{100}{57}

.

a)

Phương trình đường thẳng

d

là

y = x + 1

.

b)

\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 2

.

c)

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi

d

, trục hoành và

2

đường thẳng

x = 0, x = 3

quay quanh trục

O x

bằng

\frac{15 π}{2}

.

d)

\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 x] d x = \frac{90}{19}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1020Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - TP HCM (Mã Đề 161)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 2}^{5} f (x) d x = - 12

,

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên đoạn

[- 2; 5]

,

F (5) = - 10

. Giá trị

F (- 2)

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12