Bài 1281Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho ; . Tính ?
Đáp án đúng: B
Ta có .
Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần
Bài 1282Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiBiết và , khi đó bằng:
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 1283Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho . Tính ?
Đáp án đúng: A
Ta có:
Bài 1284Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiBiết rằng là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Gọi là một nguyên hàm của thỏa mãn , giá trị của bằng:
Đáp án đúng: D
Ta có: là một nguyên hàm của hàm số nên .
Suy ra .
Suy ra .
Ta có:
Suy ra .
Suy ra .
Ta có:
Bài 1285Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị là . Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số ?
Đáp án đúng: C
Từ hình vẽ ta thấy được .
Mà .
Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên .
Đặt .
Phương trình hoành độ giao điểm .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hai hàm số và là:
Mà .
Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên .
Đặt .
Phương trình hoành độ giao điểm .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hai hàm số và là:
Bài 1286Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho hàm số có ; hàm số liên tục trên . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có: .
Ta có: .
Bài 1287Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho . Tính tích phân .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đặt .
Đổi cận:
Khi ; khi .
Khi đó:
.
Đặt .
Đổi cận:
Khi ; khi .
Khi đó:
.
Bài 1288Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiBiết (), chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Đặt .
Áp dụng công thức tích phân từng phần:
.
Do đó và .
Suy ra .
Đặt .
Áp dụng công thức tích phân từng phần:
.
Do đó và .
Suy ra .
Bài 1289Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho hàm số là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị nhận đường thẳng làm trục đối xứng. Biết diện tích hình phẳng của phần giới hạn bởi đồ thị hàm số , và hai đường thẳng có giá trị là (hình vẽ bên).
[IMAGE:fig_q49_graph]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng
[IMAGE:fig_q49_graph]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Do là hàm đa thức bậc bốn nhận làm trục đối xứng và có 2 nghiệm kép tại và nên:
.
Từ giả thiết diện tích giới hạn giữa và trên bằng , ta tìm được .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là:
.
Do là hàm đa thức bậc bốn nhận làm trục đối xứng và có 2 nghiệm kép tại và nên:
.
Từ giả thiết diện tích giới hạn giữa và trên bằng , ta tìm được .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là:
.
Bài 1290Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiTích phân bằng
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có: .
Ta có: .
Cho và , khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Ta có .
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn và . Tính .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Ta có .
Cho tích phân . Nếu đặt thì
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đặt . Đổi cận: ; . Suy ra .
Đặt . Đổi cận: ; . Suy ra .
Cho hàm số . Biết (). Tính tổng .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có . Suy ra .
Ta có . Suy ra .
Cho hàm số (). Biết hàm số có hai điểm cực trị là . Với mỗi là hằng số tùy ý thuộc đoạn gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: và là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Biểu thức có thể nhận được bao nhiêu giá trị là số nguyên?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Với , ta có và . Khi đó . Bảng biến thiên của trên :
Suy ra , có giá trị nguyên.
Ta có .
Với , ta có và . Khi đó . Bảng biến thiên của trên :
Suy ra , có giá trị nguyên.
Bài 1296Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiBiết là một nguyên hàm của hàm số trên . Tính .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có:
Ta có:
Bài 1297Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiBiết và , tính .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Do đó:
Ta có .
Do đó:
Bài 1298Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Tính .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đặt .
Đổi cận: khi ; khi .
Khi đó:
Ta có:
; .
Tính tích phân:
Theo lời giải chính thức:
Đặt .
Đổi cận: khi ; khi .
Khi đó:
Ta có:
; .
Tính tích phân:
Theo lời giải chính thức:
Bài 1299Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số với là các số thực. Đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại các điểm trong đó có hai điểm là (tham khảo hình vẽ).
[IMAGE:img_q48_graph]
Biết diện tích miền gạch chéo bằng 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và .
[IMAGE:img_q48_graph]
Biết diện tích miền gạch chéo bằng 8. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Suy ra và .
Từ đồ thị, hai điểm giao điểm có hoành độ đối xứng và , ta có:
Với , gọi là nghiệm còn lại của phương trình , ta có:
Đồng nhất hệ số của với , ta có:
Diện tích miền gạch chéo trên đoạn là:
Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên đoạn là:
Ta có .
Suy ra và .
Từ đồ thị, hai điểm giao điểm có hoành độ đối xứng và , ta có:
Với , gọi là nghiệm còn lại của phương trình , ta có:
Đồng nhất hệ số của với , ta có:
Diện tích miền gạch chéo trên đoạn là:
Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số trên đoạn là:
Bài 1300Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiBiết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
Ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202631 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng TrịCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu