Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1721Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Tích phân

I = \int_{1}^{2} (\frac{1}{x} + 2) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1722Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{2}^{3} f (x) d x = 3

và

\int_{2}^{3} g (x) d x = 1

. Khi đó

\int_{2}^{3} [f (x) + g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1723Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

F (x), G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

trên

R

thỏa mãn

3 F (8) + G (8) = 9

và

3 F (0) + G (0) = 3

. Khi đó

\int_{0}^{2} f (4 x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1724Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

thỏa mãn

\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{'} (x)]^{2} d x = \frac{π}{4}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos x \cdot f (x) d x = \frac{π}{4}

và

f (\frac{π}{2}) = 0

. Tính tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x

Tải đề gốc PDF

Bài 1725Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh

Mở trang câu hỏi

Câu 10: Cho

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

thỏa

F (1) = 9

và

F (2) = 5

. Giá trị của

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1726Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 999)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Cho hai hàm số

f (x) = - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1

và

g (x) = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng

Đồ thị Câu 2

Tải đề gốc PDF

Bài 1727Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

thoả mãn

\int_{1}^{4} f (x) d x = 9, \int_{4}^{8} f (x) d x = 5

. Tính

I = \int_{1}^{8} f (x) d x

Tải đề gốc PDF

Bài 1728Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x) = x^{2}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{2} [2 + f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1729Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

. Gọi

F (x), G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

trên

R

thỏa mãn

F (2) + G (2) = 8

và

F (0) + G (0) = - 2

. Khi đó

\int_{0}^{16} f (\frac{x}{8}) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1730Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 2 x^{3} + m x^{2} + n x + 2022

với

m, n

là các số thực. Biết hàm số

g (x) = f (x) + f^{'} (x) + f^{''} (x)

có hai giá trị cực trị là

e^{2023} - 12

và

e - 12

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \frac{f ( x )}{g ( x ) + 12}

và

y = 1

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 1731Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 2000)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên dưới bằng

Hình phẳng Câu 10

Tải đề gốc PDF

Bài 1732Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 2000)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Gọi

S

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

(C)

của hàm số

y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c

, các đường thẳng

x = - 1, x = 2

và trục hoành (miền gạch chéo trong hình vẽ bên).

Đồ thị Câu 4 Phần II

Từ hình vẽ, ta có

c = 1

Giá trị của biểu thức

a + b + c

là

2

Giá trị của

S

bằng

\frac{51}{8}

Dịch chuyển đồ thị

(C)

lên trên theo phương

O y

. Gọi

S^{'}

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

(C)

sau khi đã dịch chuyển, trục

O x

và các đường thẳng

x = - 1, x = 2

. Để

S^{'} = 15

thì ta phải dịch chuyển đồ thị

(C)

lên trên một đoạn lớn hơn

3

Tải đề gốc PDF

Bài 1733Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 2000)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Một bể chứa nước có diện tích mặt cắt ngang được tô màu như hình bên, ở đó đơn vị trên các trục đo bằng mét. Trên mặt cắt ngang, phần đáy của bể chứa có phương trình