Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận (Toán học Lớp 12)

Ta có ${\lim }_{x\to \pm \infty }y={\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{4x+1}{x-1}=4$, nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=4$.

Chọn A
Ta có ${\lim }_{x\to -1^{+}}\frac{x-1}{x+1}=-\infty$ nên đường thẳng $x=-1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Chọn C
1- 2x
Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là
x -3
x = 3 và y = -2 .

Khi đó, giao điểm cần tìm là M ( 3; - 2 ) .

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x - 2 ) + ( y + 3) + ( z - 3) = 15 . Bán kính của ( S )
2 2 2

Đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất $y=\frac{2-x}{x+3}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-3$.

Ta có ${\lim }_{x\to 1^{+}}\frac{2x+3}{x-1}=+\infty$ nên đường thẳng $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Chọn D.

Chọn D
1
Ta có lim + y = +$\infty$ ; lim - y = -$\infty$ . Vậy đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = .
1
x $\to$  
1
x $\to$   2
2 2

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là $y=2$.
Chọn C.

Chọn C.
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-3}$ là $x=3$.

Đáp án chính thức của trường cho Mã đề 101 là B (tuy nhiên ${\lim }_{x\to 2}\frac{x^2-3x+2}{x-2}=1$ hữu hạn, còn đồ thị hàm số ở D là $y=\frac{x^2}{x^2-1}$ mới có hai tiệm cận đứng $x=\pm 1$).

Ta có ${\lim }_{x\to \pm \infty }y={\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{2}{x-1}=0$, nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=0$.

Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh, trang 9, mã đề 001.)

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1358, trang 5), Câu 5 (Phần I) chọn đáp án C.

Ta có: ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{x}{x^2-1}=0$.
Vậy $y=0$ là TCN của đồ thị hàm số.
Chọn B.

Ta có: ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{1-4x}{2x-1}=-2$.
Chọn D.

Ta có ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{1-2x}{x+2}=-2$, nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=-2$. Chọn A.

Ta có ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{2-3x}{5x-1}=-\frac{3}{5}$ nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=-\frac{3}{5}$. Chọn A.

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng là $x=2$.

Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 7, mã đề 190; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)

Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 15, mã đề 001; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)

Ta có ${\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{-x+1}{x-3}=-1$ nên đường thẳng $y=-1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn A.