Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tương giao và tham số (Toán học Lớp 12)

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:
[IMAGE_1]
Số nghiệm của phương trình $f(x)-2=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ trên khoảng $K$. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ trên khoảng $K$. Phương trình $f(x)=m$ (với $m\in \mathbb{R}$) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng $K$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số có giá trị lớn nhất?

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Có bao nhiêu cặp số nguyên  m; n  để phương trình f  x   m  2n có đúng 6 nghiệm?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left(\sqrt{4-x^2}\right)-1=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[-\sqrt{2};\sqrt{3})$ là:

Cho $f(x)$ là hàm số bậc ba. Hàm số $f^{\prime }(x)$ có đồ thị hình bên.

Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(e^x+1)-x=m$ có hai nghiệm thực phân biệt. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên dưới đây? Hỏi phương trình 2 f ( x)  5  0 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y  x3  2  m  1 x 2   5m  1 x  2m  2 có đồ thị là  Cm  , m là tham số. Tập S là tập hợp các giá trị nguyên của m và m   2024; 2024  để  Cm  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A  2;0  , B, C sao cho trong hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x 2  y 2  1 . Tính số các phần tử của tập S .

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f(x)=\frac{1}{2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $-x^3+3x^2=m+1$ có ba nghiệm thực phân biệt là:

Đường thẳng $y=-2x+5$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{2x+1}$ tại hai điểm $A$ và $B$ phân biệt. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Tung độ của điểm $I$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y   x  7 x  15 x  9 . Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là 3 2

Số giao điểm của đường thẳng $y=1$ và đồ thị hàm số $y=x^3+x^2+1$ là

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)-3=0$ là

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $2f(x-1)=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-\infty ;0)$?

Biết đường thẳng y = 2 x − 1 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x−4 x1 + x2 . Giá trị x1 x2 bằng 1 1

Hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Phương trình f ( x ) + 2m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi 1

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m ∈ S có đúng một số phức z thỏa mãn z z−m = 4 và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S . z −6

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là hình vẽ bên dưới:

Phương trình $2f(x)-3=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ cắt đường thẳng $y=2-4x$ tại một điểm duy nhất $A(a;b)$. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng