Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số989 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 989 câu hỏi thuộc chuyên đề BPT mũ/logarit (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:xét cơ sốđảo chiều bất phương trình
Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình có không quá nghiệm nguyên là
Đáp án đúng: A
Bất phương trình tương đương với . Vì nên , do đó tập nghiệm của bất phương trình là , chứa các nghiệm nguyên (gồm nghiệm nguyên). Để bất phương trình có không quá nghiệm nguyên thì . Vì nên , có giá trị. Chọn A.
Có bao nhiêu cặp số nguyên với và thỏa mãn ?
Đáp án đúng: C
Điều kiện: ; vì nên , tức là ( giá trị). Khi đó . Bất phương trình viết lại thành . Với và : nếu thì (thỏa mãn); nếu thì (thỏa mãn); nếu thì (loại). Vậy và , có cặp số nguyên . Chọn C.
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương biết và thỏa mãn điều kiện
Đáp án đúng: B
Bất phương trình tương đương với . Xét hàm đặc trưng đồng biến trên , suy ra . Vì . Do nên , suy ra , có cặp số nguyên dương . Chọn B.
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn ?
Đáp án đúng: A
Điều kiện: . Bất phương trình tương đương . Đặt , xét hàm số đồng biến trên và , suy ra . Vì nên (có giá trị nguyên của ; nếu tính có cặp , còn với có cặp; bảng đáp án chính thức trang 14 và lời giải trang 30 chọn A). Chọn A.
Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn
?
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 121; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn ?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
TH1: có giá trị nguyên.
TH2: vô nghiệm.
Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: A
Vì nên . Do cơ số , bất phương trình tương đương với , tức tập nghiệm là . Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), chọn A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề BPT mũ/logarit

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →