Điều kiện xác định: x+y>0⇔y>−x (vì x2+y≥x+y>0). Xét hàm số f(y)=log3(x2+y)−log2(x+y) trên khoảng (−x;+∞). Ta có f′(y)=(x2+y)ln31−(x+y)ln21<0,∀y>−x (do (x+y)ln2<(x2+y)ln3). Hàm số f(y) nghịch biến liên tục trên (−x;+∞). Do đó bất phương trình f(y)≥0 có các nghiệm nguyên là y∈{−x+1;−x+2;…}. Để có không quá 255 số nguyên y thì số thứ 256 phải không thỏa mãn, tức là f(−x+256)<0⇔log3(x2−x+256)−log2(256)<0⇔log3(x2−x+256)<8⇔x2−x+256<38=6561⇔x2−x−6305<0. Giải bất phương trình ta được −78,9≤x≤79,9. Vì x∈Z nên x∈{−78;−77;…;79}, tổng cộng có 79−(−78)+1=158 số nguyên x. Chọn A.