Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số cộng (Toán học Lớp 11)

Câu 12. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$. Giá trị của số hạng $u_5$ là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\{\begin{array}{l}{u}_{2023}=5\\ u_{2024}=3\end{array}$. Công sai của cấp số cộng đã cho là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và công sai $d=2$. Cấp số cộng đã cho có $u_3$ bằng:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_2=3,u_6=5$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$, $u_{12}=38$ thì công sai là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và công sai $d=3$. Số hạng $u_3$ của cấp số cộng bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_2=-3$. Số hạng $u_4$ của cấp số cộng đã cho là:

Có bao nhiêu cấp số cộng có ít nhất $20$ số hạng thỏa mãn các số hạng của cấp số cộng là các số tự nhiên, công sai của cấp số cộng bằng $2$ và tổng tất cả các số hạng bằng $6300$?

Câu 1. Cho dãy số $(u_n)$ với $\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}$. Số hạng thứ $2026$ của dãy số này là:

Một trường học tổ chức trải nghiệm cho học sinh bằng cách tổ chức các trò chơi, trong đó có trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một kim tự tháp. Yêu cầu mỗi nhóm học sinh sử dụng 253 đồng tiền xu để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 58 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 7 đồng. Tập hợp số xu ở mỗi tầng tạo thành:

Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_n=3n+4$. Công sai của cấp số cộng này là

Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=-2$ thì số hạng thứ 5 là

Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_2=3$ bằng

Một anh thợ thủ công được giao nhiệm vụ trang trí một tấm bìa hình vuông. Anh quyết định vẽ các hình vuông lên tấm bìa bằng cách:
Bước 1: Vẽ hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu.
Bước 2: Vẽ hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ở bước 1.
Bước 3: Vẽ hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ở bước 2.
Quá trình lặp lại tương tự cho đến bước thứ $10$ (hình vẽ minh họa cho bước thứ $4$). Gọi $S_n$ là tổng số hình tam giác trong tấm bìa tại bước vẽ thứ $n$, $(1\le n\le 10)$. Xét dãy số $(S_n)$ có các số hạng $S_1,S_2,S_3,\dots ,S_{10}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=8$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=7$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_6=3$ và $u_7=9$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_2=2$. Số hạng $u_4$ của cấp số cộng đó là:

Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: $16;48;80;112;144;\dots$ (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng). Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d=-7$ và $u_{31}=-215$. Số hạng đầu của cấp số cộng là: