Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số cộng (Toán học Lớp 11)

Một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3$ và $u_6=27$. Khi đó, công sai $d$ của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_4$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=5,u_5=17$. Công sai $d$ của cấp số cộng là

Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-2$ và $u_2=3$. Số hạng $u_8$ của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3$, $u_6=27$. Công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n)$ bằng bao nhiêu?

Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3=3$ và $u_4=7$. Công sai của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_5=10$, $u_6=15$. Số hạng $u_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng đã cho là

Cho cấp số cộng có năm số hạng là $-4;-1;2;5;8$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 16. Cho cấp số cộng có tổng của $n$ số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_n=4n-n^2$. Gọi $M$ là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-3$ và công sai $d=4$. Số $2025$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đã cho?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=-2,u_3=1$. Số hạng $u_4$ của cấp số cộng là:

Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-2$ và $u_2=1$. Giá trị công sai $d$ bằng

Câu 2. Một doanh nghiệp công nghệ khởi nghiệp (Startup) chuẩn bị mở rộng quy mô và cần thuê một mặt bằng làm trung tâm kho vận phân phối hàng hóa trong thời hạn $15$ năm. Sau khi khảo sát, doanh nghiệp nhận được hai phương án hợp đồng từ hai đơn vị cho thuê bất động sản như sau:
- Phương án 1 (Thanh toán theo quý): Tiền thuê quý đầu tiên là $10$ triệu đồng; từ quý thứ hai trở đi, tiền thuê mỗi quý tăng thêm $500000$ đồng so với quý trước đó.
- Phương án 2 (Thanh toán theo năm): Tiền thuê năm đầu tiên là $70$ triệu đồng; từ năm thứ hai trở đi, tiền thuê mỗi năm tăng thêm $3$ triệu đồng so với năm trước đó.

Để tối ưu hóa ngân sách, doanh nghiệp nên chọn phương án nào để tổng chi phí thuê mặt bằng trong $15$ năm là thấp nhất? Số tiền chi phí thấp nhất đó bằng bao nhiêu triệu đồng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2022$ và công sai $d=7$. Giá trị của $u_6$ bằng

Cho một cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5,u_8=26$. Tìm công sai $d$.

Câu 6. Cho ba số thực dương $x,y,z$ lập thành một cấp số cộng có tổng bằng $21$. Nếu lần lượt cộng thêm $2,3$ và $9$ vào ba số hạng đó thì ta được ba số hạng mới theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của biểu thức $P=x^2+y^2+z^2$ bằng

Câu 6. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4;u_3=10$. Công sai của cấp số cộng là:

Câu 1. Một hãng taxi công nghệ áp dụng bảng giá cước mới cho một chuyến đi dài như sau: Giá của km đầu tiên là $12000$ đồng. Kể từ km thứ hai trở đi, giá của mỗi km sau giảm $400$ đồng so với giá của km ngay trước đó. Biết rằng cấu trúc giảm giá này chỉ áp dụng tối đa cho $20$ km đầu tiên. Hỏi một hành khách đi chuyến xe đó với quãng đường $15$ km thì phải trả tổng cộng bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 8. Cho dãy $(u_n)$ là cấp số cộng với số hạng đầu $u_1=\frac{\pi }{6}$, công sai $d=\frac{\pi }{3}$. Tính $S=\frac{1}{\sin u_1\cdot \sin u_2}+\frac{1}{\sin u_2\cdot \sin u_3}+\cdots +\frac{1}{\sin u_{46}\cdot \sin u_{47}}$.

Câu 5. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=4$ và công sai $d=-3$. Giá trị $u_5$ bằng: