Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chuyên đề: tài chính (Toán học Lớp 12)

Ông A có số tiền là $100000000$ đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kì hạn: loại kì hạn $12$ tháng với lãi suất là $12\%/\text{na˘m}$ và loại kì hạn $1$ tháng với lãi suất $1\%/\text{thaˊng}$. Ông A muốn gửi $10$ năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm tròn đến hàng nghìn)?

Ông A muốn sau $5$ năm có $\mathrm{1.000.000.000}$ đồng để mua ô tô Camry. Biết lãi suất hàng tháng là $0,5\%$, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn và số tiền gửi hàng tháng là như nhau. Hỏi rằng ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây?

Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn $10\%$ so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là $0,5\%$ mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn)

Ngày 01 tháng 6 năm 2020, ông An đem một tỉ đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất $0,5\%$ một tháng. Ông dự định, cứ tròn mỗi tháng ông đến ngân hàng rút 4 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01 tháng 6 năm 2021, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu với giả định rằng ông An luôn thực hiện dự định của mình và lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi.

Ông A đã gửi tổng cộng $500$ triệu đồng vào hai ngân hàng $X$ và $Y$ theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất ông đã gửi vào ngân hàng $Y$ với lãi suất cố định là $0,375\%$ một tháng trong thời gian $9$ tháng. Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng $X$ với lãi suất cố định là $1,7\%$ một quý trong thời gian $15$ tháng. Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là $27866121,21$ đồng. Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng $X$ và $Y$.

Vào ngày 15 hàng tháng ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng số tiền 5 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là $7,2\%$/năm. Vậy sau đúng ba năm kể từ ngày bắt đầu gửi ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng)?

Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Số tiền $X$ (triệu đồng, $X\in \mathbb{N}$) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm (mới rút lãi) thì số tiền lãi có thể mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là

Ba năm trước, An tốt nghiệp Đại học với tấm bằng loại giỏi và xin được việc làm ngay sau khi ra trường. Sau $3$ năm ra trường, An tiết kiệm được khoản tiền $600$ triệu đồng. An quyết định vay thêm $400$ triệu đồng từ ngân hàng để mở công ty riêng với hợp đồng thỏa thuận là đều đặn hàng tháng sau khi ngân hàng giải ngân cho vay $1$ tháng An sẽ bắt đầu trả một khoản tiền cố định hàng tháng cho ngân hàng, mức lãi suất $0,6\%$/tháng (lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình vay tiền) và trả hết nợ sau đúng $5$ năm ($60$ tháng). Hỏi số tiền An cần trả hàng tháng cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào sau đây?

Một doanh nghiệp chuyên sản xuất ô tô hạng sang, biết nhu cầu của thị trường và chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là $Q=5000-\frac{P}{3}$, $C(Q)=Q^2+2200Q+500$, trong đó $Q$ là số sản phẩm và $P$ là giá bán của một sản phẩm. Giả sử Nhà nước đánh thuế đặc biệt $t$ (triệu đồng) trên mỗi đơn vị sản phẩm. Với mỗi mức thuế $t$, doanh nghiệp lựa chọn sản lượng $Q$ để lợi nhuận đạt lớn nhất. Hãy xác định mức sản lượng $Q$ mà doanh nghiệp sẽ sản xuất nếu Nhà nước chọn mức thuế $t$ sao cho số tiền thuế thu được là lớn nhất.

Một bác nông dân có số tiền $\mathrm{20.000.000}$ đồng. Bác dùng số tiền đó gửi ngân hàng loại kỳ hạn $6$ tháng với lãi suất $8.5\%$/năm thì sau $5$ năm và $8$ tháng bác nông dân nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng bác nông dân đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn là $0.01\%$/ngày ($1$ tháng tính $30$ ngày).

Ông Thành vay ngân hàng $2,5$ tỷ đồng và trả góp hàng tháng với lãi suất $0,51\%$. Hàng tháng, ông Thành trả $50$ triệu đồng (bắt đầu từ khi vay). Hỏi sau $36$ tháng thì số tiền ông Thành còn nợ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu)?

Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất $0,8\%$/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi?

Anh An có số vốn tự có là $1$ tỷ đồng. Để mua một căn hộ chung cư tiềm năng, anh vay thêm ngân hàng $1$ tỷ đồng với lãi suất $10,5\%$ /năm theo thể thức lãi kép, kì hạn $1$ năm. Anh dùng toàn bộ số tiền $2$ tỷ đồng để mua căn hộ với đơn giá $40{\text{ triệu đoˆˋng/m}}^2$. Sau đúng $2$ năm đầu tư, giá chung cư khu vực đó tăng lên, anh bán lại với giá $52{\text{ triệu đoˆˋng/m}}^2$. Ngay sau khi nhận tiền bán nhà, anh thực hiện tất toán toàn bộ khoản nợ (gốc và lãi) cho ngân hàng. Hỏi sau khi trừ đi các chi phí nợ vay, anh An còn lại số tiền lãi là bao nhiêu triệu đồng so với số vốn $1$ tỷ đồng ban đầu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị triệu đồng).

Thầy Đông gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là $12\%$ một năm. Sau $n$ năm thầy Đông rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi).

Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 5,5% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi).

Anh Bình tham gia chương trình bảo hiểm của công ty Bảo Hiểm X với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm anh Bình đóng vào công ty là $12$ triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là $6\%$/năm. Hỏi sau đúng $18$ năm kể từ ngày đóng, anh Bình thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất $2,1\%$ / kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất $0,65\%$ / tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được sau 5 năm (đơn vị là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

**Tỉ lệ lạm phát** là tỉ lệ phần trăm biểu thị mức tăng chung của giá hàng hóa và dịch vụ trong một khoảng thời gian *(thường tính theo năm)*. Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là $i$ thì $A$ đồng ở năm trước tương đương với $P=A(1+i)$ đồng ở năm sau.
Ông An gửi vào ngân hàng $100$ triệu đồng với lãi suất $6\%$/năm, theo hình thức lãi kép, tính lãi mỗi năm một lần *(tức là lãi của năm trước được nhập vào vốn để tính lãi cho năm sau)*. Sau $2$ năm, ông An nhận cả vốn và lãi. Giả sử trong $2$ năm đó, tỉ lệ lạm phát ổn định $4\%$/năm. Nếu quy đổi theo mức giá tại thời điểm gửi tiền thì số tiền ông An nhận được sau $2$ năm tương đương bao nhiêu triệu đồng *(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)*?

Tỉ lệ lạm phát là tỉ lệ phần trăm biểu thị mức tăng chung của giá hàng hóa và dịch vụ trong một khoảng thời gian (thường tính theo năm). Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là $i$ thì $A$ đồng ở năm trước tương đương với $P=A(1+i)$ đồng ở năm sau.
Ông An gửi vào ngân hàng $100$ triệu đồng với lãi suất $6\%$/năm, theo hình thức lãi kép, tính lãi mỗi năm một lần (tức là lãi của năm trước được nhập vào vốn để tính lãi cho năm sau). Sau $2$ năm, ông An nhận cả vốn và lãi. Giả sử trong $2$ năm đó, tỉ lệ lạm phát ổn định $4\%$/năm. Nếu quy đổi theo mức giá tại thời điểm gửi tiền thì số tiền ông An nhận được sau $2$ năm tương đương bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 2: Vào ngày 10 tháng 1 năm 2025, anh An gửi vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất $0,6\%/\text{thaˊng}$. Kể từ tháng 2 năm 2025, cứ vào ngày 10 mỗi tháng anh An đến ngân hàng rút ra 25 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh An rút hết tiền trong ngân hàng (ở tháng cuối cùng, số tiền rút ra có thể ít hơn 25 triệu đồng).