Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Cho hàm số . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Tập xác định .
Ta có hoặc .
Bảng biến thiên:
[IMAGE:fig_q05_bbt]

Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
[IMAGE:img_q28_sign]

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đạo hàm đổi dấu khi qua (từ sang ) và khi qua (từ sang ). Tại , đạo hàm không đổi dấu ( sang ).
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm ?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có , . Để hàm số đạt cực trị tại điểm thì:
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Hình vẽ Câu 31
Đáp án đúng: B
Từ bảng xét dấu đạo hàm, đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua và , nên hàm số có điểm cực đại.
Cho hàm số là đa thức bậc và có đồ thị là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Hình vẽ Câu 4
Đáp án đúng: C
Quan sát đồ thị hàm số , ta thấy đồ thị có điểm cực đại và điểm cực tiểu, tức là hàm số có tất cả điểm cực trị.
Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Đạo hàm đổi dấu khi qua (từ sang ), qua (từ sang ), và qua (từ sang ). Tại , không đổi dấu (vẫn mang dấu ). Do đó hàm số có đúng 3 điểm cực trị. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn C.
Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị Câu 7
Đáp án đúng: C
Dựa vào đồ thị hàm số, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là , còn điểm cực đại có tọa độ là . Do đó khẳng định đúng là C. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn C.
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Bảng xét dấu Câu 13

Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng xét dấu , đạo hàm đổi dấu khi đi qua các điểm (từ sang ), (từ sang ), (từ sang ), (từ sang ). Tại , không đổi dấu (giữ dấu ). Do đó hàm số có 4 điểm cực trị. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn A.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:

[IMAGE_1]

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Hàm số liên tục trên và đổi dấu qua điểm , , , nên hàm số đã cho có điểm cực trị.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
[IMAGE:img_q06_sign_table]

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: C
Hàm số liên tục trên và đổi dấu khi đi qua điểm (qua đạo hàm không đổi dấu), nên hàm số có điểm cực trị. Chọn C.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đồ thị hàm số

Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: C
Quan sát đồ thị hàm số, điểm cực đại của đồ thị hàm số là , do đó hàm số đạt cực đại tại điểm và giá trị cực đại là . Mệnh đề 'Hàm số đạt cực đại tại ' là sai. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 132, trang 33), chọn C.
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

[IMAGE_1]
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, đổi dấu từ dương sang âm khi qua và , nên hàm số có điểm cực đại.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
[IMAGE:img_q12_sign_table]

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: A
Đạo hàm đổi dấu từ dương () sang âm () khi qua và , nên hàm số đã cho có điểm cực đại. Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 9): A.
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

Từ bảng xét dấu của đạo hàm , ta thấy đạo hàm đổi dấu khi qua (từ sang ) và khi qua (từ sang ), còn tại đạo hàm không đổi dấu. Do đó hàm số đã cho có điểm cực trị.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hình vẽ Câu 28
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại với giá trị cực tiểu (chứ không phải ), nên mệnh đề C sai.
Cho hàm số () có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị hàm số, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là . Do đó giá trị cực tiểu của hàm số là . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 7), chọn A.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Bảng xét dấu

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: D
Từ bảng xét dấu, đạo hàm đổi dấu khi qua 3 điểm , , . Do đó hàm số có 3 điểm cực trị. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 7), chọn D.
Cho hàm số () có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Điểm cực đại của hàm số là

Hình vẽ Câu 24
Đáp án đúng: A
Hàm số có điểm cực đại tại . Hàm số đạt cực đại khi . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn A.
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Bảng xét dấu Câu 33

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: C
Đạo hàm đổi dấu khi đi qua các điểm (tại đạo hàm không đổi dấu), do đó hàm số có 3 điểm cực trị. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 8), chọn C.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →