Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 601Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Hình vẽ Câu 6
Số điểm cực trị của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng xét dấu, đổi dấu khi đi qua điểm , , , (không đổi dấu qua ). Vậy hàm số có điểm cực trị.
Bài 602Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Chọn mệnh đề **sai** trong các mệnh đề sau:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm (ví dụ tại ), nên mệnh đề A sai.
Bài 603Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Giá trị cực đại của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
**Chọn D**

Ta có hoặc .
Bảng biến thiên cho thấy hàm số đạt cực đại tại và giá trị cực đại là .
Bài 604Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 3 2025-2026 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 0104)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
[IMAGE:img_q08_bbt]

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): B.
Bài 605Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có 3 điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Hàm số trùng phương có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi . Xét hàm số có nên hàm số có đúng 3 điểm cực trị.
Bài 607Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

![cau-15.png](toan/images/14c664ce50b8c6f499a42eccf3e7afbf96f113145ba7ae2531cbc6b8fb3b4e32/cau-15.png)

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Hàm số liên tục trên và đạo hàm đổi dấu khi đi qua 4 điểm , , , . Vậy hàm số có điểm cực trị. Chọn đáp án D.
Bài 608Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên dưới đây.

[IMAGE_1]

Khẳng định nào đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Khẳng định đúng là: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là .
Bài 609Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
**Chọn B**

Từ bảng xét dấu, đạo hàm đổi dấu 4 lần khi qua các điểm . Vì hàm số liên tục trên , hàm số đã cho có đúng 4 điểm cực trị.
Bài 610Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có đạo hàm với mọi , do đó hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định và không có điểm cực trị.
Bài 611Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu của hàm số như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số bằng

Bảng xét dấu
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Hàm số liên tục và có đạo hàm đổi dấu khi qua và (đổi dấu 2 lần) nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Bài 612Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có hoặc .
.
Tại , nên là điểm cực tiểu của hàm số.
Giá trị cực tiểu là .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Bài 613Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Bảng biến thiên
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Quan sát bảng biến thiên:
- Khi thì , do đó hàm số không có giá trị lớn nhất trên . Mệnh đề "Hàm số có giá trị lớn nhất bằng " là sai (giá trị cực đại của hàm số là , không phải giá trị lớn nhất).
Bài 614Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Giá trị cực tiểu của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Tập xác định .
Ta có .
nên là điểm cực tiểu của hàm số.
Giá trị cực tiểu là .
Bài 615Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua các điểm và . Do đó hàm số đạt cực tiểu tại và . Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu. Chọn D.
Bài 616Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có đạo hàm , do đó hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị. Chọn B.
Bài 618Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 122)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hàm số là đường cong ở hình bên dưới. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Hình vẽ Câu 19
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Từ đồ thị hàm số , ta thấy chỉ đổi dấu một lần (tại giao điểm âm với trục hoành, còn tại đồ thị tiếp xúc trục hoành nên không đổi dấu). Do đó hàm số có điểm cực trị.
Bài 620Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Vì và với mọi , dấu của chỉ đổi dấu khi đi qua nghiệm bội lẻ . Do đó hàm số chỉ có duy nhất 1 điểm cực trị. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn D.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu