Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 641Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Lần 2 Liên Trường Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Ta có . Phương trình có bốn nghiệm đơn là . Bảng xét dấu của : dương trên , âm trên , dương trên , âm trên , dương trên . Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại và , do đó hàm số có 2 điểm cực đại. Chọn D.
Bài 642Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Hình vẽ câu 23
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là .
Bài 644Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Mã đề 101, trang 13-14; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 645Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT PTDL Hermann Gmeiner - TP HCM
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số đạt cực đại tại điểm
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương trình .
Bảng xét dấu của :
- : .
- : .
- : .
- : .

Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm , do đó hàm số đạt cực đại tại .
Bài 648Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hình 1
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Qua điểm , đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại là .
Bài 649Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Đà Nẵng
Mở trang câu hỏi
Hàm số liên tục trên có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:

Số cực trị của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đạo hàm đổi dấu khi qua (từ âm sang dương) và qua (từ dương sang âm), qua đạo hàm không đổi dấu. Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Bài 650Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu
của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 651Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 652Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh - Mã Đề 101
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1)( x + 2 ) , ∀x ∈  . Số điểm cực trị của hàm số đã
3

cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

(Theo bảng đáp án chính thức của Trường THPT Bạch Đằng - Mã đề 101, trang 7-8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 654Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Bảng xét dấu
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.

Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm . Do đó hàm số có đúng điểm cực đại.
Bài 655Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên đoạn  4;0 và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Hàm số f  x  đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
**Chọn D**

(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 656Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và f   x    x  2  x  3 1  2 x  . Hỏi hàm số
y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
**Chọn C**

(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 657Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Trần Phú - Phú Yên - Mã Đề 132
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a , b , c    có đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
**Chọn B**

(Theo bảng đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Phú Yên - Mã đề 132, trang 8; đề thi gốc không kèm lời giải tự luận chi tiết).
Bài 658Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Lê Thánh Tông - Đà Nẵng (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương trình (nghiệm bội chẵn, đạo hàm không đổi dấu), (nghiệm đơn), (nghiệm bội lẻ). Khi qua , đổi dấu từ dương sang âm nên là điểm cực đại. Khi qua , đổi dấu từ âm sang dương nên là điểm cực tiểu. Vậy hàm số có 1 điểm cực đại.
Bài 659Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số là
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Vì hàm số liên tục trên và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua và , nên hàm số có điểm cực đại. Chọn B.
Bài 660Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã Đề 102
Mở trang câu hỏi
Hàm số y  x 4  2 x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
**Chọn A**

Tập xác định D  
x  0
Ta có y  4 x 3  4 x . Giải y  0  4 x3  4 x  0  
 x  1
và y đổi dấu khi x qua 3 nghiệm đó.
Vậy hàm số y  x 4  2 x 2  1 có 3 điểm cực trị.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu