Biết hàm số có duy nhất một điểm cực trị. Tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Ta có . Vậy tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số là . Chọn C.
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Đáp án đúng: B
Ta có . Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua nghiệm đơn từ dương sang âm (điểm cực đại), và không đổi dấu qua . Vậy hàm số không có điểm cực tiểu nào (số điểm cực tiểu bằng ). Chọn B.
Bài 723Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT TP Nam Định (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Số cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: C
Hàm số liên tục trên và đạo hàm đổi dấu khi đi qua cả 4 điểm , , , (dù tại đạo hàm không xác định nhưng hàm số vẫn liên tục trên ). Do đó hàm số có điểm cực trị. Chọn C.
Bài 724Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Hàm số có giá trị cực đại bằng
Đáp án đúng: B
Tập xác định . Ta có ; . Hàm số đạt cực đại tại với giá trị cực đại . Chọn B.
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: B
Hàm số liên tục trên và đổi dấu khi đi qua điểm , , nên hàm số có điểm cực trị.
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 102, trang 6), Câu 2 (Phần I) chọn đáp án C.
Từ bảng biến thiên, tại đạo hàm đổi dấu từ sang , nên giá trị cực đại của hàm số là .
Từ bảng biến thiên, tại đạo hàm đổi dấu từ sang , nên giá trị cực đại của hàm số là .
Bài 728Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT CG, TT, CG2 - Hải Phòng (Mã Đề 1011)
Mở trang câu hỏiCâu 9. Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu như sau
Số điểm cực trị của hàm số là
Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1011, trang 9), Câu 9 (Phần I) chọn đáp án C.
Đạo hàm đổi dấu khi đi qua và (không đổi dấu qua ), nên hàm số có điểm cực trị.
Đạo hàm đổi dấu khi đi qua và (không đổi dấu qua ), nên hàm số có điểm cực trị.
Câu 1. Biết đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là , tìm .
Đáp án đúng: 5
Ta có (cực đại) hoặc (cực tiểu). Tại .
Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị , đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua điểm duy nhất (). Vậy hàm số có điểm cực đại. Chọn D.
Tìm giá trị cực đại của hàm số .
Đáp án đúng: B
Ta có . Hàm số đạt cực đại tại với giá trị cực đại . Chọn B.
Bài 732Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Mã Đề 999)
Mở trang câu hỏiCâu 12. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây **sai**?
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 999, trang 7), Câu 12 (Phần I) chọn đáp án C.
Điểm cực đại của hàm số là (còn là giá trị cực đại của hàm số), nên phát biểu C sai.
Điểm cực đại của hàm số là (còn là giá trị cực đại của hàm số), nên phát biểu C sai.
Bài 733Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số () có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm:
Đáp án đúng: A
Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực tiểu tại và , giá trị cực tiểu là . Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Bài 734Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
[IMAGE:img_1]
[IMAGE:img_1]
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua nên điểm cực đại của hàm số đã cho là .
Bài 735Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Nghệ An - Lần 2 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
[IMAGE:img_1]
[IMAGE:img_1]
Đáp án đúng: D
Hàm số liên tục trên và đạo hàm đổi dấu khi đi qua điểm , , (tại đạo hàm không đổi dấu). Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị.
Bài 736Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 629)
Mở trang câu hỏiCâu 10. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 629, trang 7), Câu 10 (Phần I) chọn đáp án B.
Ta có hoặc . Hàm số đạt cực tiểu tại , suy ra . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Ta có hoặc . Hàm số đạt cực tiểu tại , suy ra . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .
Bài 737Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Cụm 07 THPT - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 33, Mã đề 101; câu tương ứng ở các mã đề hoán vị trong cùng PDF: Mã đề 102 Câu 38 (D), Mã đề 103 Câu 16 (A), Mã đề 104 Câu 17 (C); đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 738Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Cụm 07 THPT - Hải Dương (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 34, Mã đề 101; câu tương ứng ở các mã đề hoán vị trong cùng PDF: Mã đề 102 Câu 6 (B), Mã đề 103 Câu 30 (B), Mã đề 104 Câu 16 (D); đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: B
Tập xác định: .
Ta có nên hàm số không có điểm cực trị.
Chọn đáp án B.
Ta có nên hàm số không có điểm cực trị.
Chọn đáp án B.
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
[IMAGE:img_1]
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
[IMAGE:img_1]
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua , nên là điểm cực tiểu của hàm số đã cho.
Chọn đáp án D.
Chọn đáp án D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202728 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc NghiệmCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu