Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu

Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 881Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = 2 x^{3} + b x^{2} - 6 x + d

đạt cực trị bằng 4 tại

x = 1

(với

b

và

d

là hằng số).

a)

Giá trị của

b + d

bằng 8.

b)

Hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại

x = 1

.

c)

x = - 1

là một điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

.

d)

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 12.

Tải đề gốc PDF

Bài 882Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Cho hàm số

y = f (x) = x^{3} - 3 x + 1

có đạo hàm

f^{'} (x) = 3 (x + 1) (x - 1)

với mọi

x \in R

. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

a)

Tập xác định của hàm số là

R

.

b)

Hàm số đồng biến trên từng khoảng

(- \infty; - 1)

và

(1; + \infty)

.

c)

Hàm số đạt cực tiểu tại

x = - 1

.

d)

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

- 1

.

Tải đề gốc PDF

Bài 883Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Cho hàm số

y = g (x) = - x^{3} + 3 x + 2

có đạo hàm

g^{'} (x) = 3 (1 - x^{2})

với mọi

x \in R

. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 884Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Cho hàm số

y = f (x) = \frac{x ^{2}}{x + 1}

có đạo hàm

f^{'} (x) = \frac{x ( x + 2 )}{( x + 1 ) ^{2}}

với mọi

x \neq = - 1

. Giá trị cực đại của hàm số bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 885Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THPT Số 3 Bảo Thắng - Lào Cai (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 5. Cho hàm số

y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1

. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số. Tính

M + m

.

Tải đề gốc PDF

Bài 886Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Sào Nam & Hồ Nghinh - Quảng Nam (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Biết

f^{'} (x) = x (x^{2} - 1) (x^{2} - 2)

. Hỏi hàm số

y = f (x)

có bao nhiêu điểm cực đại?

Tải đề gốc PDF

Bài 887Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Sào Nam & Hồ Nghinh - Quảng Nam (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = x - ln ∣ x ∣

.

a)

Tập xác định của hàm số

f (x)

là

D = R

.

b)

Đạo hàm của hàm số

f (x)

là

f^{'} (x) = 1 - \frac{1}{x}, \forall x \neq = 0

.

c)

Hàm số

f (x)

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

.

d)

Hàm số

f (x)

có một điểm cực trị.

Tải đề gốc PDF

Bài 888Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang (Mã Đề 0118)

Mở trang câu hỏi

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Tải đề gốc PDF

Bài 889Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau

Hình 1

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tải đề gốc PDF

Bài 890Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 979)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số

Tải đề gốc PDF

Bài 891Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 1010)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số

y = f (x)

là

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 892Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Lần 1 Học Kỳ 1 2026-2027 THPT Nguyễn Trung Trực - TP HCM (Mã Đề 021)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Cho hàm số

y = \frac{x ^{2} - 4 x + 5}{x - 2}

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 893Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Lần 1 Học Kỳ 1 2026-2027 THPT Nguyễn Trung Trực - TP HCM (Mã Đề 021)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Cho hàm số

y = \frac{x ^{3}}{3} - \frac{x ^{2}}{2} - 2 x + 1

. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 894Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Lần 1 Học Kỳ 1 2026-2027 THPT Nguyễn Trung Trực - TP HCM (Mã Đề 021)

Mở trang câu hỏi

Câu 8. Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = (x^{2} - 9) (x^{2} - 4 x + 3) (x + 1)^{2}, \forall x \in R

. Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Tải đề gốc PDF

Bài 895Thông hiểuTrích đề: Đề đánh giá định kỳ Toán 12 2026-2027 THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 308)

Mở trang câu hỏi

Câu 8. Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên

R

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Gọi

M (x_{1}; y_{1})

và

N (x_{2}; y_{2})

lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

y = f (x)

. Giá trị của biểu thức

T = 2 x_{1} + x_{2} - y_{1} \cdot y_{2}

bằng

Bảng biến thiên Câu 8

Tải đề gốc PDF

Bài 896Thông hiểuTrích đề: Đề đánh giá định kỳ Toán 12 2026-2027 THCS & THPT Nguyễn Khuyến - TP HCM (Mã Đề 308)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Cho hàm số

y = x^{3} - 6 x^{2} + 15 x - 2

có đồ thị là

(C)

. Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm

M

thuộc đồ thị

(C)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 897Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0103)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số

f (x) = 2 x - 4 + \frac{2}{x + 1}

.

a)

Hàm số có đạo hàm

f^{'} (x) = \frac{2 ( x ^{2} + 2 x )}{( x + 1 ) ^{2}}

.

b)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

(- 1; + \infty)

bằng

- 2

.

c)

Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ

(0; - 2)

.

d)

Hàm số

y = f (x)

có tập xác định là

D = R ∖ {- 1}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 898Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0103)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Cho hàm số

y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x + 2

. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu lần lượt là

x_{1}, x_{2}

. Tính giá trị biểu thức

A = x_{1} - 3 x_{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 899Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

.

a)

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

52

b)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

trên đoạn

[- 2; 1]

bằng

2

.

c)

Điểm cực tiểu của hàm số là

x = 2

d)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; 2)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 900Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số y = f'(x) Câu 2

Đồ thị hàm số y = f'(x) Câu 2

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12