Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Quan sát đồ thị, hàm số đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng và . Do đó trên khoảng , hàm số nghịch biến.
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Bài 422Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Ta có . Dấu của phụ thuộc vào hay .
().
Do hàm số liên tục trên nên hàm số đồng biến trên , đặc biệt đồng biến trên khoảng .
().
Do hàm số liên tục trên nên hàm số đồng biến trên , đặc biệt đồng biến trên khoảng .
Bài 423Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng
Mở trang câu hỏiHàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Tập xác định: .
Đạo hàm: .
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Vì khoảng nên hàm số đồng biến trên khoảng . Chọn B.
Đạo hàm: .
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Vì khoảng nên hàm số đồng biến trên khoảng . Chọn B.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Ta có .
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 425Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Xét hàm số :
- Tập xác định .
- Đạo hàm .
- Cho .
- Bảng xét dấu :
+ trên và (hàm số đồng biến).
+ trên (hàm số nghịch biến).
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn D.
- Tập xác định .
- Đạo hàm .
- Cho .
- Bảng xét dấu :
+ trên và (hàm số đồng biến).
+ trên (hàm số nghịch biến).
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn D.
Bài 426Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)
Mở trang câu hỏiHàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Ta có . hoặc .
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Bài 427Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Ta thấy với mọi , do đó dấu của phụ thuộc vào .
Với , và (trừ tại có ).
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Với , và (trừ tại có ).
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
Bài 428Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiTìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Đáp án đúng: C
Ta có . Chọn C.
Bài 429Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
| x | - | -1 | 1 | 3 | + | ||||
| f'(x) | - | 0 | + | | | + | 0 | - |
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Ta có .
Hàm số đồng biến khi .
Từ bảng xét dấu của ta có
Áp dụng cho :
Khoan, hãy xem lại: hàm số đồng biến khi hoặc .
Nhưng đề hỏi khoảng nào trong các phương án? Khoảng ứng với . Xem lại đáp án chính thức:
Đáp án chính thức là A: (-1; 3). Chọn A.
Hàm số đồng biến khi .
Từ bảng xét dấu của ta có
Áp dụng cho :
Khoan, hãy xem lại: hàm số đồng biến khi hoặc .
Nhưng đề hỏi khoảng nào trong các phương án? Khoảng ứng với . Xem lại đáp án chính thức:
Đáp án chính thức là A: (-1; 3). Chọn A.
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
[IMAGE:img_q20_stem]
[IMAGE:img_q20_stem]
Đáp án đúng: A
Ta có . Dựa vào đồ thị hàm số , ta thấy nghịch biến trên khoảng , nên hàm số đồng biến trên , do đó đồng biến trên khoảng . Chọn đáp án A.
Bài 431Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Vì nên hàm số nghịch biến trên . Do đó với mọi , tỉ số biến thiên .
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Tập xác định: .
Đạo hàm . Cho
Bảng xét dấu cho thấy trên khoảng .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn C.
Đạo hàm . Cho
Bảng xét dấu cho thấy trên khoảng .
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Ta có .
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Dựa vào đồ thị hàm số, trên khoảng đường cong đi xuống từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Dựa vào đồ thị hàm số, trên khoảng đường cong đi xuống từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên khoảng .
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Ta có .
Hàm số đồng biến trên .
Cho hàm số . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Ta có . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Tập xác định . Ta có , suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng và .
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Vì nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Vì nên hàm số đồng biến trên khoảng .
Xét các khẳng định sau:
i) Nếu hàm số có đạo hàm dương với mọi thuộc tập số thì .
ii) Nếu hàm số có đạo hàm âm với mọi thuộc tập số thì .
iii) Nếu hàm số có đạo hàm dương với mọi thì .
iv) Nếu hàm số có đạo hàm âm với mọi thì .
Số khẳng định đúng là
i) Nếu hàm số có đạo hàm dương với mọi thuộc tập số thì .
ii) Nếu hàm số có đạo hàm âm với mọi thuộc tập số thì .
iii) Nếu hàm số có đạo hàm dương với mọi thì .
iv) Nếu hàm số có đạo hàm âm với mọi thì .
Số khẳng định đúng là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
+) Các khẳng định i) và ii) sai vì tập chưa chắc là một khoảng hay đoạn (ví dụ , hàm số có đạo hàm dương trên nhưng ).
+) Các khẳng định iii) và iv) đúng vì là một khoảng , do đó định lý về sự đồng biến/nghịch biến được áp dụng trọn vẹn.
Vậy có 2 khẳng định đúng (iii và iv).
+) Các khẳng định i) và ii) sai vì tập chưa chắc là một khoảng hay đoạn (ví dụ , hàm số có đạo hàm dương trên nhưng ).
+) Các khẳng định iii) và iv) đúng vì là một khoảng , do đó định lý về sự đồng biến/nghịch biến được áp dụng trọn vẹn.
Vậy có 2 khẳng định đúng (iii và iv).
Bài 440Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị, trên khoảng đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng . Chọn C.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202725 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu