Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Giá trị lớn nhất bằng , đạt được khi . Vậy đáp án B.
Vì nên . Giá trị lớn nhất bằng , đạt được khi . Vậy đáp án B.
Toán học • Lớp 11Đại số711 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm lượng giác (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 711 câu hỏi thuộc chuyên đề Hàm lượng giác (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đồ thị/chu kì/tập xác định của sincostan
Tập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi , tức . Điều này đúng với mọi vì giá trị của luôn nằm trong . Vậy tập xác định là , chọn đáp án B.
Hàm số xác định khi , tức . Điều này đúng với mọi vì giá trị của luôn nằm trong . Vậy tập xác định là , chọn đáp án B.
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Xét tính chẵn lẻ của từng hàm số:
- A: , TXĐ là và , nên là hàm số chẵn.
- B: , ta có , nên , là hàm số lẻ.
- C: là hàm số lẻ.
- D: : , không chẵn không lẻ.
Vậy hàm số chẵn là .
Xét tính chẵn lẻ của từng hàm số:
- A: , TXĐ là và , nên là hàm số chẵn.
- B: , ta có , nên , là hàm số lẻ.
- C: là hàm số lẻ.
- D: : , không chẵn không lẻ.
Vậy hàm số chẵn là .
Hàm số nghịch biến trên khoảng:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng , . Với ta được khoảng . Kiểm tra các phương án khác: trên hàm số đồng biến; trên hàm số đồng biến; trên hàm số đồng biến. Vậy đáp án là A.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng , . Với ta được khoảng . Kiểm tra các phương án khác: trên hàm số đồng biến; trên hàm số đồng biến; trên hàm số đồng biến. Vậy đáp án là A.
Xét hàm số với . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Với , . Trên : nên , hàm số đồng biến. Trên : nên , hàm số nghịch biến. Vậy khẳng định đúng là C.
Với , . Trên : nên , hàm số đồng biến. Trên : nên , hàm số nghịch biến. Vậy khẳng định đúng là C.
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi , tức , suy ra , . Vậy tập xác định là , tương ứng phương án D.
Hàm số xác định khi , tức , suy ra , . Vậy tập xác định là , tương ứng phương án D.
Chu kì tuần hoàn của hàm số bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có với mọi khi là số dương nhỏ nhất thỏa mãn. Vậy chu kì tuần hoàn của hàm số là . Chọn đáp án B.
Hàm số có với mọi khi là số dương nhỏ nhất thỏa mãn. Vậy chu kì tuần hoàn của hàm số là . Chọn đáp án B.
Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có dạng với . Chu kỳ . Vậy đáp án A.
Hàm số có dạng với . Chu kỳ . Vậy đáp án A.
Bài 229Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập thi Giữa Học Kỳ 1 - Toán 11 - THPT Việt Đức - 2026-2027 - Đề Ôn Tập Số 1
Mở trang câu hỏiXét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Xét hàm số .
Tập xác định: (hàm số xác định với mọi ), đối xứng qua gốc tọa độ .
Với mọi , xét :
Vì với mọi nên hàm số là hàm số chẵn.
Xét hàm số .
Tập xác định: (hàm số xác định với mọi ), đối xứng qua gốc tọa độ .
Với mọi , xét :
Vì với mọi nên hàm số là hàm số chẵn.
Tìm tập xác định của hàm số .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi , tức , . Vậy .
Hàm số xác định khi , tức , . Vậy .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên , suy ra . Giá trị nhỏ nhất là , đạt được khi , tức . Đáp án C.
Vì nên , suy ra . Giá trị nhỏ nhất là , đạt được khi , tức . Đáp án C.
Tập giá trị của hàm số là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên , suy ra . Tập giá trị là .
Vì nên , suy ra . Tập giá trị là .
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số lẻ thỏa . Xét từng phương án:
- A: , có nên , hàm lẻ. Đúng.
- B: là hàm chẵn vì .
- C: là hàm chẵn vì cả và đều chẵn.
- D: : (lẻ) nhưng (chẵn), tổng không lẻ không chẵn.
Vậy hàm số lẻ là , chọn A.
Hàm số lẻ thỏa . Xét từng phương án:
- A: , có nên , hàm lẻ. Đúng.
- B: là hàm chẵn vì .
- C: là hàm chẵn vì cả và đều chẵn.
- D: : (lẻ) nhưng (chẵn), tổng không lẻ không chẵn.
Vậy hàm số lẻ là , chọn A.
Hàm số có chu kỳ tuần hoàn là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có dạng với chu kỳ . Vậy đáp án là D.
Hàm số có dạng với chu kỳ . Vậy đáp án là D.
Tập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi , tức , . Vậy . Đáp án B.
Hàm số xác định khi , tức , . Vậy . Đáp án B.
Tìm tập xác định của hàm số .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi , tức , . Vậy .
Hàm số xác định khi , tức , . Vậy .
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên , suy ra . Vậy giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là . Đáp án B.
Vì nên , suy ra . Vậy giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là . Đáp án B.
Bài 238Nhận biếtTrích đề: Đề cương Toán khối 11 - Đề Số 1: Các đề minh họa ôn tập thi Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Đề số 12
Mở trang câu hỏiTìm tập xác định của hàm số .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi và chỉ khi , tức với , suy ra với . Vậy . Kết quả này trùng với đáp án D đã cho trong tài liệu (bảng key đề số 12, Phần I, Câu 1 là D).
Hàm số xác định khi và chỉ khi , tức với , suy ra với . Vậy . Kết quả này trùng với đáp án D đã cho trong tài liệu (bảng key đề số 12, Phần I, Câu 1 là D).
Bài 239Nhận biếtTrích đề: Đề cương Toán khối 11 - Đề Số 1: Các đề minh họa ôn tập thi Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Đề số 12
Mở trang câu hỏiCho hàm số tuần hoàn với chu kỳ
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có dạng với . Hàm số tuần hoàn với chu kỳ , và việc cộng thêm hằng số không làm thay đổi chu kỳ. Thật vậy, , và không có giá trị dương nhỏ hơn nào thỏa mãn. Vậy chu kỳ của hàm số là . Đáp án khớp với key nguồn: C.
Hàm số có dạng với . Hàm số tuần hoàn với chu kỳ , và việc cộng thêm hằng số không làm thay đổi chu kỳ. Thật vậy, , và không có giá trị dương nhỏ hơn nào thỏa mãn. Vậy chu kỳ của hàm số là . Đáp án khớp với key nguồn: C.
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định khi , tức . Vì , nên tập xác định là . Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.
Hàm số xác định khi , tức . Vì , nên tập xác định là . Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hàm lượng giác
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-202724 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202619 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - Đề Số 113 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 11 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
Phương trình lượng giác
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian