Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Cho $a,b$ là các số thực dương tùy ý, khi đó $\ln (a+ab)$ bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x)$ là

Với $a$, $b$ là các số thực dương bất kỳ, ${\log }_2\frac{a}{b^2}$ bằng

Hàm số $y={\log }_{a}x$ và $y={\log }_{b}x$ có đồ thị như hình bên. Đường thẳng $y=3$ cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là $x_1$, $x_2$. Biết rằng $x_2=2x_1$, giá trị $\frac{a}{b}$ bằng
[IMAGE:img_q24_stem]

Cho $a>1,b>1,P=\ln a^2+2\ln (ab)+\ln b^2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $a$ là số dương khác 1, $x$ và $y$ là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\ln (-x^2+3x-2)$ là

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số mũ?

Hàm số $y=(0,5{)}^x$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây?

Cho ${\log }_{14}2=a$. Giá trị của ${\log }_{14}49$ tính theo $a$ là

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Hàm số $y={\log }_5(4x-x^2)$ có tập xác định là:

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\ln (x^3-4x^2)$ là

Đặt ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{2}\right)=a$, khi đó ${\log }_{27}4$ bằng

Cho các số thực dương $a,b$ tùy ý, ${\log }_3\left(3\sqrt{a}{b}^2\right)$ bằng

Với $a,b$ là hai số thực dương tùy ý, $\ln (2\sqrt[3]{a}\sqrt{b})$ bằng

Đặt ${\log }_{2}3=a$, khi đó ${\log }_{16}9$ bằng

Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
(1) Đồ thị hàm số $y=x^{\alpha }$ với $\alpha <0$ nhận trục $Ox$ làm tiệm cận ngang và nhận trục $Oy$ làm tiệm cận đứng.
(2) Đồ thị hàm số $y=x^{\alpha }$ với $\alpha >0$ không có tiệm cận.
(3) Đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$ với $0<a\ne 1$ nhận trục $Oy$ làm tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
(4) Đồ thị hàm số $y=a^x$ với $0<a\ne 1$ nhận trục $Ox$ làm tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

Cho ${\log }_{3}a=x$ và ${\log }_{3}b=y$ với $a>0,b>0,b^2\ne a^3$. Tìm biểu diễn của ${\log }_{\frac{a^3}{b^2}}(a^{4}b)$ theo $x$ và $y$.

Cho các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

[IMAGE:img_q28_stem]