Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hệ thức lượng trong tam giác (Toán học Lớp 10)

(1,0 điểm) Để kéo dây cáp điện thoại từ trụ cáp vào nhà phải qua một cái ao, bác Dũng không thể đo trực tiếp độ dài dây cần mua nên đã làm như sau: Bác lấy một điểm $A$ như hình vẽ, bác đo được độ dài từ $A$ đến $B$ (nhà) là $25m$, từ $A$ đến $C$ (trụ cáp) là $30m$ và $\widehat{BAC}=120^0$. Hãy tính độ dài dây cáp điện thoại (đơn vị: mét) nối từ nhà ra đến trụ cáp. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c,AC=b,BC=a$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Cho tam giác ABC có các cạnh $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$. Mệnh đề nào sau đây là đúng theo định lý Cô-sin?

Cho tam giác ABC có $AC=4$, $AB=5$ và góc $A=30^{\circ }$. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{A}=60^{\circ }$, $\hat{B}=45^{\circ }$ và $BC=10$. Độ dài cạnh $AC$ bằng

Cho $\widehat{xOy}=120^{\circ }$. Hai điểm $A$, $B$ lần lượt di động trên hai tia $Ox$, $Oy$ sao cho độ dài đoạn $AB$ luôn bằng $60m$. Tam giác $OAB$ có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu (đơn vị $m^2$, làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tam giác $ABC$ có $AC=5,BC=3,C=120^{\circ }$. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có góc $BAC=60^{\circ }$ và cạnh $BC=\sqrt{3}$. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Cho tam giác ABC có $\hat{B}=45^{\circ }$, $\hat{C}=15^{\circ }$ và $BC=10\sqrt{6}$.
1) Tính số đo góc A.
2) Tính độ dài cạnh AC.

Cho tam giác ABC có $BC=a,CA=b,AB=c$. Công thức tính diện tích tam giác ABC nào sau đây đúng?

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=8$ kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=60^{\circ }$ (Hình vẽ). Biết $\vec{P}=m\vec{g}$ trong đó $\vec{g}$ là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn $9,8m/{\mathrm{s}}^2$, $\vec{P}$ là trọng lực tác động vật có đơn vị là N, $m$ là khối lượng của vật có đơn vị kg. Tính độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=1$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ bằng?

Tam giác $ABC$ có tổng hai góc $B$ và $C$ bằng $135^{\circ }$ và độ dài cạnh $BC$ bằng $a$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cho tam giác $ABC$ là tam giác đều có cạnh bằng $3a$. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là

Tam giác $ABC$ có $\hat{A}=60°$ thì câu nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $a=4$, $b=6$, $c=8$. Khi đó diện tích của tam giác là

Khoảng cách từ $C$ đến $A$ không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm $B$ mà từ đó có thể nhìn được $C$ và $A$ dưới một góc $125^0$ . Biết $BC=280m$ , $BA=350m$ . Khoảng cách $CA$ bằng bao nhiêu mét? ( làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong $\Delta ABC$ có $AB=c,AC=b,BC=a$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Khoảng cách từ $C$ đến $B$ không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm $A$ mà từ đó có thể nhìn được $C$ và $B$ dưới một góc $85^0$. Biết $AC=290$ m, $AB=310$ m. Khoảng cách $CB$ bằng bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Trong $\Delta ABC$ có $AB=c,AC=b,BC=a$. Đẳng thức nào sau đây đúng?