Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (3; - 1; 2)

và mặt phẳng

(P) : 3 x + y - z - 1 = 0

. Mặt phẳng

(Q)

đi qua điểm

A

và song song với

(P)

có phương trình là

Bài 602Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{3}

và mặt phẳng

(P) : 2 x + y - z = 0

. Mặt phẳng

(Q)

chứa đường thẳng

d

và vuông góc với mặt phẳng

(P)

. Khoảng cách từ điểm

O (0; 0; 0)

đến mặt phẳng

(Q)

bằng

Bài 603Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp

Trong không gian

(O x y z)

, cho mặt phẳng

(P)

đi qua hai điểm

A (5; - 1; 1)

B (3; 1; - 1)

và song song với trục

O x

. Phương trình của mặt phẳng

(P)

là

Bài 604Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P)

có phương trình

\frac{x}{4} + \frac{y}{6} + \frac{z}{2} - 1 = 0

. Mặt phẳng

(P)

có vectơ pháp tuyến là?

Bài 605Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, phương trình mặt phẳng

(α)

đi qua điểm

A (2; - 1; 3)

và có vectơ pháp tuyến

n = (2; 3; - 1)

là:

Bài 606Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, gọi

(P)

là mặt phẳng đi qua hai điểm

A (1; 2; 0), B (2; 3; 1)

và song song với trục

O z

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

là

n_{(P)} = (- 1; 1; 0)

A B

vuông góc với vectơ

a (2; - 7; - 5)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

A B

là

(Q) : 2 x + 2 y + 2 z - 9 = 0

Mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

K (5; 6; 7)

Bài 607Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Hai học sinh đang chuyền bóng. Bạn nữ ném bóng cho bạn nam. Quả bóng bay trên không, lệch sang phải và rơi xuống tại vị trí cách bạn nam

3 m

, cách bạn nữ

5 m

(Hình vẽ). Cho biết quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng

(P)

vuông góc với mặt đất. Phương trình của

(P)

trong không gian

O x y z

được mô tả như trong hình vẽ có dạng

a x + 3 y + cz = 0

. Tìm

a + c

Hai học sinh chuyền bóng trong Oxyz câu 1

Bài 608Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (1; 2; 3)

. Phương trình mặt phẳng

(P)

đi qua

M

cắt các trục tọa độ

O x, O y, O z

lần lượt tại

A, B, C

sao cho

M

là trọng tâm của tam giác

A B C

là

Bài 609Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

A (- 3; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; - 2)

là

Bài 610Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm

A (1; 1; 1)

và vuông góc với hai mặt phẳng

(P) : x + y - z - 2 = 0, (Q) : x - y + z - 1 = 0

là

Bài 611Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

M (1; 2; 1)

. Mặt phẳng

(P)

thay đổi đi qua

M

cắt các tia

O x, O y, O z

lần lượt tại

A, B, C

khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện

O A B C

Bài 612Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng chéo nhau

d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}

và

d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 - t y = 3 z = t

. Mặt phẳng

(P)

song song và cách đều cả hai đường thẳng

d_{1}, d_{2}

có phương trình là

Bài 613Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, mặt phẳng

(α) : 3 x - 4 y - z + 3 = 0

có

1

vectơ pháp tuyến là

Bài 614Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (1; 1; 1), B (3; 0; - 1), C (2; 0; 3)

. Mặt phẳng

(α)

đi qua hai điểm

A, B

và song song với đường thẳng

O C

có phương trình là

Bài 615Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

M (3; - 1; 2)

và mặt phẳng

(α) : 3 x - y + z + 4 = 0

. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua

M

và song song với

(α)

Bài 616Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho tứ diện

A B C D

có tọa độ các điểm

A (1; 2; 1), B (1; 0; 1), C (- 1; - 1; 0), D (- 2; 3; 4)

. Trên các cạnh

A B, A C, A D

lần lượt lấy các điểm

B^{'}, C^{'}, D^{'}

sao cho

\frac{A B}{A B ^{'}} + \frac{A C}{A C ^{'}} + \frac{A D}{A D ^{'}} = 6

và tứ diện

A B^{'} C^{'} D^{'}

có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng

(B^{'} C^{'} D^{'})

là

Bài 617Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

(O x y)

Bài 618Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 1; 1); B (1; 3; - 5)

. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

A B

Bài 619Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (- 1; 2; 3)

và phương trình mặt phẳng

(P) : x - 3 y - z + 1 = 0

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

là

n = (- 1; 3; 1) .

Phương trình mặt phẳng

(Q)

đi qua điểm

M

và song song với mặt phẳng

(P)

là

x - 3 y - z - 10 = 0.

Mặt phẳng

(P)

tạo với mặt phẳng

(O x y)

một góc lớn hơn

7 2^{\circ} .

Mặt phẳng

(R)

song song với

(P)

và cách điểm

N (1; - 1; 5)

một khoảng bằng

11

có phương trình:

x - 3 y - z + 11 = 0.

Bài 620Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Trong không gian

O x y z

, phương trình của mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

B (1; - 2; 3)

, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng

(Q) : x + y + 3 z = 0, (R) : 2 x - y + z = 0

là

A x + 5 y + C z + D = 0

. Tính

A + C + D

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

26 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút