Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng ( Toán học Lớp 12 )

Cho hai điểm

A (2; - 3; 4), B (- 1; 4; 3)

. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng

(α)

vuông góc với

A B

, cắt ba trục tọa độ

O x, O y, O z

tại

P, Q, R

sao cho thể tích khối chóp

O P QR

bằng

\frac{3}{14}

(đvtt).

Bài 582Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Gọi

(α)

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

M (8; 0; 0)

N (0; - 2; 0)

P (0; 0; 4)

. Phương trình của mặt phẳng

(α)

là:

Bài 583Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(O x y)

có một vectơ pháp tuyến là:

Bài 584Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Trong không gian

O x y z

, phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng

(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0

và

(Q) : x + 2 y + 2 z - 2 = 0

là:

Bài 585Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (a; 0; 0); B (0; b; 0); C (0; 0; c)

với

a, b, c

là những số thực dương thay đổi sao cho

a^{2} + 4 b^{2} + 16 c^{2} = 49

. Tính tổng

S = a^{2} + b^{2} + c^{2}

sao cho khoảng cách từ

O

đến mặt phẳng

(A B C)

lớn nhất.

Bài 586Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (1; 1; 1), B (- 1; 2; 0), C (3; - 1; 2)

và

M

là điểm thuộc mặt phẳng

(α) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0

. Tính giá trị nhỏ nhất của

P = ∣3 M A + 5 M B - 7 M C ∣

Bài 587Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)

Trong không gian

O x y z

, véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến

n

của mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 y + z - 1 = 0

Bài 588Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; - 1)

. Phương trình của mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

D (1; 1; 1)

và song song với mặt phẳng

(A B C)

là

Bài 589Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P)

đi qua hai điểm

A (1; 2; 3)

;

B (3; - 1; 1)

và song song với đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}

. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng

(P)

bằng

Bài 590Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (- 2; 1; - 2)

B (- 1; 1; 0)

và mặt phẳng

(P) : x + y + z + 1 = 0

. Điểm

C

thuộc

(P)

sao cho tam giác

A B C

vuông cân tại

B

. Cao độ của điểm

C

bằng

Bài 591Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : x - 6 z = 0

. Khi đó, vectơ pháp tuyến của

(α)

có tọa độ là

Bài 592Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - y + 2 z + 3 = 0

n = (1; - 1; 2)

là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

Điểm

A (2; 1; - 2)

thuộc mặt phẳng

(P)

Khoảng cách từ

B (- 2; 4; - 5)

đến mặt phẳng

(P)

bằng

\frac{16}{6}

Góc giữa mặt phẳng

(P)

và mặt phẳng

(Q) : 3 x - 4 y + 2 z + 1 = 0

xấp xỉ bằng

33, 5^{\circ}

Bài 593Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (- 1; 2; 0), B (1; - 1; 3)

và mặt phẳng

(P)

có phương trình

x - 2 y + 3 z - 5 = 0

. Phương trình mặt phẳng

(Q)

đi qua hai điểm

A, B

đồng thời vuông góc với mặt phẳng

(P)

có dạng

3 x + a y + b z + c = 0

. Giá trị của biểu thức

a + 2 b + 3 c

bằng bao nhiêu?

Bài 594Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : x - 6 z = 0

. Khi đó, vectơ pháp tuyến của

(α)

có tọa độ là

Bài 595Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 3 x - y + z + 2 = 0

n = (3; - 1; 1)

là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

Điểm

A (2; - 1; - 9)

thuộc mặt phẳng

(P)

Khoảng cách từ

B (- 2; 4; 5)

đến mặt phẳng

(P)

bằng

\frac{5}{11}

Góc giữa mặt phẳng

(P)

và mặt phẳng

(Q) : 8 x - 4 y - 8 z + 1 = 0

xấp xỉ bằng

59, 8^{\circ}

Bài 596Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (- 1; 2; 0), B (1; 1; 3)

và mặt phẳng

(P)

có phương trình

x - 2 y + 3 z - 5 = 0

. Phương trình mặt phẳng

(Q)

đi qua hai điểm

A, B

đồng thời vuông góc với mặt phẳng

(P)

có dạng

x + a y + b z + c = 0

. Giá trị của biểu thức

a + 2 b + 3 c

bằng bao nhiêu?

Bài 597Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng chứa trục

O x

và đi qua điểm

A (1; 1; - 1)

có phương trình là

Bài 598Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 Cụm Chuyên Môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Trong không gian

O x y z

, xét mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

A (2; 1; 3)

đồng thời cắt các tia

O x, O y, O z

lần lượt tại

M, N, P

sao cho tứ diện

O M N P

có thể tích nhỏ nhất. Giao điểm của đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = 1 - t z = 4 + t

với

(P)

có tọa độ là

Bài 599Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Trong không gian

O x y z

, phương trình mặt phẳng chứa trục

O y

và điểm

M (1; - 1; 1)

là

Bài 600Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 z + 1 = 0

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

(P)

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

26 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút