Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Số gần đúng, sai số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=682,35$ với độ chính xác $d=0,01$. Số quy tròn của số gần đúng là số làm tròn đến hàng chứa chữ số của độ chính xác, tức hàng phần trăm. Theo quy tắc làm tròn, vì chữ số liền sau hàng phần trăm là 5, ta làm tròn lên: $682,35\approx 682,4$. Vậy số quy tròn của $682,35$ là $682,4$, tương ứng phương án A. Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 123, Câu 4: A).

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\overline{a}=19,385$ với độ chính xác $\Delta =0,01m$, nên số quy tròn được lấy đến hàng phần chục (vì sai số tuyệt đối $0,01$ nhỏ hơn nửa đơn vị hàng phần chục $0,05$). Xét chữ số hàng phần trăm là $8>5$, nên khi quy tròn đến hàng phần chục ta làm tròn lên: $19,385\approx 19,4$. Vậy số quy tròn của 19,385 là $19,4$, khớp với đáp án A trong bảng đáp án (Mã đề 1002, câu 9: A).

(AI giải đề cho tôi)
Độ chính xác $0,05$ m nên số quy tròn của $a=152,65$ lấy đến hàng phần mười: chữ số hàng phần trăm là $5$ nên làm tròn lên, ta được $\bar{a}=152,7$ m. Vậy chọn B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 8: B).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là ${\Delta }_a=|a-\overline{a}|$, với $\overline{a}$ là số gần đúng. Các phương án B, C, D không đúng định nghĩa. Đáp án khớp với đáp án nguồn (đề 102, câu 11: A).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là ${\Delta }_a=|a-\overline{a}|$ với $\overline{a}$ là số gần đúng. Đáp án A khớp với bảng đáp án đề 101 (Câu 11: A).

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tương đối là $\delta =\frac{d}{a}=\frac{0,4}{968}\approx 0,\mathrm{000413...}$ Đổi ra phần trăm: $\delta \approx 0,0413\%$, làm tròn đến hàng phần trăm ta được $0,04\%$. Khớp với đáp án nguồn 0,04.

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tương đối của phép đo là $\delta =\frac{d}{a}=\frac{0,4}{968}\approx 0,\mathrm{00041322...}$ Đổi ra phần trăm: $\delta \approx 0,0413\%$, làm tròn đến hàng phần trăm ta được $0,04\%$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (0,04).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là ${\Delta }_a=|\bar{a}-a|$. Đáp án khớp với mã đề 209 (Câu 3: A).

(AI giải đề cho tôi)
Số đúng là số đếm được chính xác. Cân túi gạo 5,2kg, khoảng cách 1,2 km, dân số 'khoảng 50929 người' đều là số gần đúng (do phép đo hoặc ước lượng). Sĩ số lớp là 40 bạn được đếm chính xác, nên là số đúng. Khớp với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ (so với số đúng $\bar{a}$) là ${\Delta }_a=\left|\bar{a}-a\right|$. Do đó đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 4, mã đề 132: D).

(AI giải đề cho tôi)
Số đúng là số đếm chính xác. Sĩ số lớp em là 40 bạn là số đếm chính xác, nên là số đúng. Các phương án A, B, C đều là số gần đúng (dân số 'khoảng', khoảng cách và cân nặng là kết quả đo nên chỉ là số gần đúng). Khớp với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Dân số được ghi là $\mathrm{3.574.625}\pm 500$ người, tức giá trị trung tâm là $\mathrm{3.574.625}$ người với sai số $\pm 500$ người. Theo quy tắc làm tròn, ta lấy giá trị trung tâm $\mathrm{3.574.625}$ và làm tròn đến hàng nghìn: chữ số hàng trăm là $6\ge 5$ nên làm tròn lên, cho kết quả $\mathrm{3.575.000}$ người. Vậy dân số của tỉnh đó khoảng $\mathrm{3.575.000}$ người, khớp với đáp án C trong bảng đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 12: C).

(AI giải đề cho tôi)
Dân số được viết là $\mathrm{3.574.625}\pm 500$ người, nghĩa là dân số thực nằm trong khoảng $[\mathrm{3.574.125};\mathrm{3.575.125}]$ người. Theo quy tắc làm tròn, mọi giá trị trong khoảng này đều làm tròn đến hàng nghìn cho $\mathrm{3.575.000}$ (vì phần dư so với bội nghìn gần nhất luôn nhỏ hơn hoặc bằng $500$ và phần lẻ $625$ của $\mathrm{3.574.625}$ làm tròn lên). Vậy dân số của tỉnh đó khoảng $\mathrm{3.575.000}$ người, tương ứng đáp án B. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 5: B).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt{8}=2,828427125\dots$ Làm tròn đến hàng phần trăm: xét chữ số thứ ba sau dấu phẩy là $8>5$, nên làm tròn lên: $2,82\to 2,83$. Vậy giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là $2,83$, khớp với đáp án B (đáp án nguồn cho mã đề 0112 là B).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt{8}=2,\mathrm{828427125...}$. Làm tròn đến hàng phần trăm: xét chữ số thứ ba sau dấu phẩy là $8\ge 5$ nên làm tròn lên: $2,82\to 2,83$. Vậy giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là $2,83$, khớp với đáp án nguồn C.

(AI giải đề cho tôi)
Số 93,2758 làm tròn đến hàng phần trăm: xét chữ số hàng phần nghìn là 5 (sau chữ số 7 ở hàng phần trăm), nên làm tròn lên: 93,2758 → 93,28. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=25,47$ với độ chính xác $d=0,05$ nên sai số tuyệt đối thỏa mãn ${\Delta }_a\le d=0,05$, tức ${\Delta }_a\in [0;0,05]$. Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (1A).

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\overline{a}=17658$ với độ chính xác $d=16$, nên $a\in [17642;17674]$. Vì $d=16<50$ (nửa đơn vị của hàng trăm), số quy tròn của $\overline{a}$ được lấy đến hàng trăm. Chữ số hàng chục của $17658$ là $5$ nên làm tròn lên: $\overline{a}\approx 17700$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (1A).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\frac{8}{17}\approx 0,\mathrm{470588...}$. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,47 là $\left|\frac{8}{17}-0,47\right|\approx |0,470588-0,47|=0,\mathrm{000588...}\approx 0,001$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn số $a=8141378$ với độ chính xác $d=300$: chia $a$ cho $300$ được $8141378:300\approx 27137,93$, làm tròn thành $27138$, rồi nhân lại: $27138\times 300=8141400$. Vậy quy tròn của $a$ là $8141400$.