Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ ( Toán học Lớp 11 )

Một khối đồ chơi có dạng khối nón có chiều cao

h = 40 cm

trong đó chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình

(H_{1})

thì chiều cao của nước bằng

\frac{3}{4}

chiều cao khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình

(H_{2})

thì chiều cao

h^{'}

của nước gần với giá trị nào sau đây?

Bài 342Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2022 Lần 1 THPT Chu Văn An - Thái Nguyên (Mã Đề 731)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật

A B = a

và

A D = 2 a

, cạnh bên

S A

vuông góc với đáy. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

biết góc giữa hai mặt phẳng

(S B D)

và

(A B C D)

bằng

6 0^{\circ}

Bài 343Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

a

, mặt bên

S A B

là tam giác đều,

S C = S D = a 3

. Thể tích khối chóp

S . A B C D

bằng

Bài 344Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Trong không gian

O x y z

, cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh bằng

a

, hình chiếu vuông góc của

A^{'}

lên mặt phẳng

(A B C)

trùng với trung điểm

H

của

A B

. Biết góc giữa

A^{'} C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

6 0^{\circ}

. Thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

bằng

Bài 345Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

2

.

Góc giữa

A C_{1}

và

B B_{1}

bằng

3 0^{\circ}

. Tính thể tích khối hộp chữ nhật

A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

Bài 346Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An

Cho hình chóp

S . A B C D

, có đáy

A B C D

là hình chữ nhật,

A B = a

A D = 2 a

và

S A

vuông góc với đáy. Gọi

M

là trung điểm của

S C

, biết khoảng cách từ

M

đến mặt phẳng

(S B D)

bằng

\frac{a}{4}

. Tính thể tích khối chóp

S . A B M

Bài 347Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)

Cho khối lăng trụ tam giác

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

. Cạnh bên

A A^{'} = 2 a

và tạo với mặt phẳng đáy một góc

4 5^{\circ}

. Tính thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

Bài 348Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Nguyễn Cảnh Chân - Nghệ An (Mã Đề 001)

Cắt hình nón

(N)

bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc

3 0^{\circ}

, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh

4 a

. Diện tích xung quanh của

(N)

bằng

Bài 349Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Cho hình chóp đều

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A

vuông góc với đáy

A B C D

, biết côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(S B D)

và

(S B C)

bằng

\frac{5}{3}

. Tính thể tích khối chóp

S . A B C D

Bài 350Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Cho hình trụ có đường kính đáy bằng

5

. Hình vuông

A B C D

nội tiếp hình trụ với hai điểm

A, B

thuộc đường tròn là đáy trên và

C, D

thuộc đường tròn đáy dưới của hình trụ và

A B < 3

. Biết diện tích hình chiếu của hình vuông

A B C D

trên mặt đáy bằng

2

(đơn vị diện tích). Tính thể tích của khối trụ đó.

Bài 351Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Tính thể tích

V

của khối chóp tứ giác đều

S . A B C D

biết

Δ S B D

là tam giác vuông cân tại

S

và

S B = a 2

Bài 352Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thang vuông tại

A

và

B

B A = B C = a, A D = 2 a

. Cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = a 2

. Gọi

H

là hình chiếu vuông góc của điểm

A

lên

S B

. Tính thể tích

V

của khối đa diện

S A H C D

Bài 353Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Cho một hình nón đỉnh

S

có chiều cao bằng

4 a

, bán kính đáy bằng

2 a

. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng vuông góc với trục ta được một hình nón

(N)

đỉnh

S

có đường sinh bằng

a

. Tính thể tích của khối nón

(N)

Bài 354Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

B

A B = a 2

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

a

. Thể tích của khối chóp

S . A B C

bằng

Bài 355Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 001)

Cho hình lăng trụ đều

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

. Biết cosin góc giữa hai mặt phẳng

(A B C^{'})

và

(B C C^{'} B^{'})

bằng

\frac{1}{2 3}

và khoảng cách từ điểm

C

đến mặt phẳng

(A B C^{'})

bằng

a

. Thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

bằng

Bài 356Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 001)

Cho hình trụ

(T)

có

O, O^{'}

lần lượt là tâm hai đường tròn đáy. Tam giác

A B C

nội tiếp trong đường tròn tâm

O

A B = 2 a

sin A C B = \frac{1}{3}

và

O O^{'}

tạo với mặt phẳng

(O^{'} A B)

một góc

3 0^{\circ}

. Thể tích khối trụ

(T)

bằng

Bài 357Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Gia Lai (Mã Đề 101)

Cho khối chóp tam giác đều

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

6 0^{\circ}

. Thể tích khối chóp bằng

Bài 358Vận dụngTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 11/10/2026)

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

A^{'} A = A^{'} B = A^{'} C

, cạnh bên

A A^{'} = 4

, đáy

A B C

là tam giác đều. Biết mặt phẳng

(B C C^{'} B^{'})

tạo với mặt phẳng

(A B C)

một góc

6 0^{\circ}

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

Bài 359Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Lần 4 2021-2022 Trường Thanh Miện 2 - Hải Dương (Mã Đề 132)

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A ⊥ (A B C)

, tam giác

A B C

vuông cân tại

B

A C = 2 a

và

S A = a

. Gọi

M

là trung điểm cạnh

S B

. Tính thể tích khối chóp

S . A M C

Bài 360Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Lần 4 2021-2022 Trường Thanh Miện 2 - Hải Dương (Mã Đề 132)

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn

(O)

và

(O^{'})

, chiều cao

R 3

, bán kính đáy

R

và hình nón có đỉnh là

O^{'}

, đáy là hình tròn

(O; R)

. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 1

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích chóp/lăng trụ

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút