Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 3 . Thể tích của khối lập phương đã cho là

Một công ty du lịch chuyên tổ chức các Tour Trải nghiệm - khám phá, đặt hàng cho một cơ sở sản xuất lều bạt một lô hàng gồm 10 chiếc lều bạt du lịch giống hệt nhau, hình chóp tứ giác đều mà thể tích trong mỗi chiếc lều là $18{\text{ m}}^3$, đơn giá tính theo diện tích bạt sử dụng là 500 nghìn đồng/${\text{m}}^2$ (không tính đến đường viền, nếp gấp và lều không may bạt ở đáy). Hỏi số tiền ít nhất mà công ty du lịch phải trả cho cơ sở sản xuất lều bạt là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một cơ sở sản xuất thiết bị cứu hộ chế tạo một chiếc phao cứu sinh như hình minh họa.



Khi đó, theo mặt cắt qua tâm, người ta thấy, bán kính ngoài của phao bằng 35 cm, bán kính trong của phao bằng 25 cm. Phao được làm từ một loại vật liệu đồng chất, có khối lượng riêng bằng $0,05{\text{ g/cm}}^3$ (coi phao là khối đặc, không có khoang rỗng bên trong). Tính khối lượng của chiếc phao (đơn vị kg), biết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, số $\pi$ nhận giá trị bằng 3,1416.

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và $BC=2a$, $A{A}^{\prime }=2\sqrt{3}a$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, tứ giác $ABCD$ là hình vuông, $SA=3$ và $AB=1$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Câu 9. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 6. Cạnh bên $SA=5$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy $S$, chiều cao $h$ là

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác $SBD$ là tam giác đều, $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là $V_{S.ABCD}=\frac{m\sqrt{2}{a}^3}{n}$ ($m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $m+2026n$ bằng bao nhiêu?

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 5m, cạnh đáy trên dài 2m, cạnh bên dài 3m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/m${}^3$. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy là $\sqrt{2}$ và tam giác $SAC$ đều. Độ dài cạnh bên của hình chóp đã cho bằng

Một giàn khung thép đỡ bồn nước sinh hoạt có dạng là hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Để giàn đỡ có kết cấu chắc chắn người ta hàn thêm $1$ số thanh sắt (hình vẽ), trong đó có hai thanh $A{B}^{\prime }\perp B{C}^{\prime }$. Cho biết cạnh đáy của giàn đỡ $AB=2(\text{m})$. Tính thể tích $V({\text{m}}^3)$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ *(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*.

Xưởng thiết kế nội thất đang phát triển một mẫu chậu cây cảnh bằng bê tông cốt sợi cao cấp. Lòng trong của chậu cây (phần chứa đất) có hình dáng là một khối chóp cụt lục giác đều. Để đảm bảo tỷ lệ vàng trong thiết kế, các kỹ sư đã chốt các thông số kỹ thuật sau:
+ Phần đáy chậu (đáy nhỏ) là một lục giác đều có độ dài cạnh $a=30\text{ cm}$.
+ Phần miệng chậu (đáy lớn) là một lục giác đều có độ dài cạnh $b=60\text{ cm}$.
+ Góc phẳng nhị diện tạo mặt bên và đáy nhỏ của chậu đo được bằng $\alpha =120^{\circ }$.

Thể tích không gian bên trong của chậu cây là bao nhiêu lít? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$ và có thể tích bằng $3a^3$. Chiều cao của khối lăng trụ là :

Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho là bao nhiêu mét khối ?

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng 10 và chiều cao bằng 6. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Câu 2. Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=3a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=2a$ (tham khảo hình bên).



Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Thể tích khối chóp $A.BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD),AB=a,AD=2a,SA=3a$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.