Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và được tính bởi công thức nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 30 chọn đáp án D.

Phương trình hoành độ giao điểm của đường với trục hoành ():
(do điều kiện ).
Trên đoạn , .
Do đó diện tích hình phẳng là .

Chọn đáp án D.
Xét tích phân , nếu đặt thì bằng
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 37 chọn đáp án D.

Đặt .
Đổi cận:
-
-
Khi đó tích phân trở thành: .

Chọn đáp án D.
Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ dưới. Tính tích phân .

![figure_q26.png](toan/images/a81d364d43740191fd420e41912a5a5231aee4ed365d61341984a0db3e720f22/figure_q26.png)
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Tích phân bằng diện tích các hình phẳng đại số giới hạn bởi đồ thị và trục hoành.
Từ đồ thị, hình phẳng gồm các tam giác/hình thang có diện tích tính được trực tiếp:
Biết rằng tích phân , tích bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đặt .

Do đó .
Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình vẽ
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 18 chọn đáp án A.

Phần hình phẳng tô đậm được giới hạn bởi hai parabol (nằm phía trên) và (nằm phía dưới) trên đoạn .
Diện tích hình phẳng bằng:


Chọn đáp án A.
Cho tích phân , nếu đặt , thì
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 36 chọn đáp án A.

Đặt .
Lấy vi phân hai vế: .
Đổi cận:
- .
- .
Khi đó:


Chọn đáp án A.
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình câu 12
Đáp án đúng: A
Trên đoạn , đồ thị hàm số nằm phía trên đồ thị hàm số , nên diện tích hình phẳng gạch chéo là .
Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và . Giá trị của là:
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 24 chọn đáp án D.

Theo định lý cơ bản của giải tích:
.

Chọn đáp án D.
Biết là hàm liên tục trên và . Khi đó giá trị của là:
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 29 chọn đáp án B.

Đặt .
Đổi cận:
- .
- .
Khi đó: .

Chọn đáp án B.
Cho tích phân . Nếu đặt thì
Đáp án đúng: A
Ta có . Đặt ; đổi cận , . Khi đó .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →