Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tương giao và tham số (Toán học Lớp 12)

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:
y

x
O

-

Số nghiệm của phương trình 3 f ( x ) + 7 = 0 là

Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên như sau:

Với m, n là các số nguyên thuộc đoạn  −10;10 . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên ( m; n ) để phương trình
f ( x + 5 ) = 4 có đúng 4 nghiệm phân biệt?

Đồ thị hàm số $y=x^3-2x-1$ cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(f(x))-f^2(x)=m$ có ít nhất $6$ nghiệm?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)-m=0$ có bốn nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f(f(x)-1)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\frac{f(f(x))}{f(x)-2}=m$ có $5$ nghiệm phân biệt là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left(2-f(x)\right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Gọi $I(a;b)$ là giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=1$ và $y=\frac{3x-2}{x+2}$. Khi đó $a+b$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^2-4x+3$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Phương trình $f(f(x))=2f^2(x)-3f(x)+3$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x) = 2m có 3 nghiệm thực phân biệt ?

Cho hàm số bậc ba
()
=
y
f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình
()
2
=
f x
m có ba nghiệm thực phân biệt trong đó có 2
nghiệm dương?

Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
(
)
2
6
10
0
-
-
-
=
z
z
m m
( m là tham số thực).
Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
1
2
,
z z thỏa mãn
(
)
(
)
1
2
2
1
2
2
0
-
+
-
=
z
z
z
z
bằng

Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình $6^x-2^x-3^x=\frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:



Số nghiệm của phương trình $2f\left(x-1-\sqrt{2x-1}\right)-5=0$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ và trục hoành là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Biết rằng hàm số $y=f^{\prime }(1-x^2)$ có đồ thị đối xứng qua trục $Oy$, như hình vẽ.

Đặt $g(x)=f\left(\frac{x^2-1}{x^2}\right)+\frac{2}{x}$. Đồ thị hàm số $y=g^{\prime }(x)$ cắt trục $Ox$ tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2f(x)-m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt?