Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số cộng (Toán học Lớp 11)

Cho cấp số cộng $-2,-5,-8,\dots$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Người ta trồng 440 cây theo dạng một hình thang cân như sau: hàng thứ nhất trồng 3 cây, hàng thứ hai trồng 5 cây, hàng thứ ba trồng 7 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Tính tất cả số hàng cây được trồng?

Cho cấp số cộng có $u_1=-2;d=3$. Số hạng thứ 10 là

Để phục hồi một phần của một bức tường cổ có dạng hình thang có đáy lớn rộng $2,4m$ và đáy bé rộng $1,2m$ (Tham khảo hình vẽ). Thợ thủ công cần đúc các viên gạch hình vuông có kích thước $10cm\times 10cm$, phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần đúc bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?

Cho cấp số cộng có $u_2=-1;u_3=2$. Công sai $d$ của cấp số cộng bằng

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho cấp số cộng với $u_1=-5$ và công sai $d=7$. Tìm số hạng thứ 12 của cấp số cộng

Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$. Số hạng thứ 20 của cấp số cộng này là

Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Để xây xong bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Hỏi cần tất cả bao nhiêu viên gạch để xây xong cầu thang đó?

(0,5 điểm) Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1=-5$, $d=2$. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Để xây xong bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cần ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. Hỏi cần tất cả bao nhiêu viên gạch để xây xong cầu thang đó?

(0,5 điểm) Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1=-5$, $d=2$. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$. Số hạng thứ 20 của cấp số cộng này là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$; công sai $d=5$. Giá trị của $u_5$ là

a) Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}{u}_3+u_8=31\\ u_{10}-u_7=9\end{array}$. Tính tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng trên.

b) Thắng bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 800 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 350 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Thắng chạy được sau 20 ngày.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

a) Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l}{u}_1+u_4=8\\ u_3-u_2=2\end{array}$. Tính tổng 50 số hàng đầu của cấp số cộng trên.

b) Bình bắt đầu tập chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy 900 m vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm 300 m so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường (theo đơn vị m) mà Bình chạy được sau 30 ngày.

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=6$. Công sai của cấp số cộng đã cho là