Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

Δ : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 2 + t y = 2 t z = 1 - 3 t

và điểm

M (2; - 2; 1)

Phương trình chính tắc của đường thẳng

Δ^{'}

đi qua điểm

M

và song song với

Δ

là

\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}

Một vectơ chỉ phương của

Δ

là

u_{Δ} = (1; 2; - 3)

Phương trình đường thẳng

d

đi qua điểm

M

cắt và vuông góc với

Δ

là:

⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + 2 t y = - 2 - 2 t z = 1

Có duy nhất một điểm

I

thuộc đường thẳng

Δ

sao cho

O I = 5

Bài 282Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Cho điểm

M (2; 1; 0)

và đường thẳng

Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}

. Đường thẳng

d

đi qua

M

, cắt và vuông góc với

Δ

. Một véctơ chỉ phương của

d

là

Bài 283Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (- 3; 0; 1), B (1; - 1; 3)

và mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0

. Đường thẳng

(d)

đi qua

A

, song song với mặt phẳng

(P)

sao cho khoảng cách từ

B

đến đường thẳng

d

nhỏ nhất. Đường thẳng

(d)

có một véctơ chỉ phương là

u = (1; b; c)

, khi đó

\frac{b}{c}

bằng

Bài 284Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (- 3; 2; 3)

và đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = t z = - 1 + 2 t

. Phương trình đường thẳng

Δ

đi qua

A

, vuông góc và cắt đường thẳng

d

là

Bài 285Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Trong hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{3}

. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

d

Bài 286Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Cho điểm

A (1; 2; 3)

và hai mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 y + z + 1 = 0, (Q) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0

. Phương trình đường thẳng

d

đi qua

A

song song với cả

(P)

và

(Q)

là

Bài 287Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Trong không gian

O x y z

, một vectơ chỉ phương của đường thẳng

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 3}{- 5}

có tọa độ là

Bài 288Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Trong không gian tọa độ

O x y z

, đường thẳng đi qua điểm

I (1; - 1; - 1)

và nhận

u = (- 2; 3; - 5)

là véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Bài 289Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Trong không gian tọa độ

O x y z

, đường thẳng

(d) : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 8} = \frac{z + 13}{9}

có một véc tơ chỉ phương là

Bài 290Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (1; 2; 4)

và hai điểm

M, B

thỏa mãn

M A + M B = 0

. Giả sử điểm

M

thay đổi trên đường thẳng

d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 4}{1}

. Khi đó điểm

B

thay đổi trên đường thẳng có phương trình là

Bài 291Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Bến Tre

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 2 + 3 t z = 5 - t (t \in R)

. Đường thẳng

d

không đi qua điểm nào sau đây?

Bài 292Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x + 2 y + 3 = 0

. Đường thẳng

Δ

qua

A (1; 2; - 3)

vuông góc với mặt phẳng

(P)

có phương trình là

Bài 293Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định

Trong không gian

O x y z

, gọi

Δ

là đường thẳng đi qua

M (0; 0; 2)

và song song với mặt phẳng

(P) : x + y + z + 3 = 0

sao cho khoảng cách từ

A (5; 0; 0)

đến đường thẳng

Δ

nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng

Δ

là

Bài 294Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Trong không gian

O x y z

. Đường thẳng

Δ

đi qua

M (1; 2; - 3)

nhận vectơ

u (- 1; 2; 1)

làm vectơ chỉ phương có phương trình là

Bài 295Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Trong không gian tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 2; 3)

và

B (2; 0; 2)

. Một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng

A B

là

Bài 296Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị (Mã Đề 202)

Trong không gian tọa độ

O x y z

, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm

A (3; - 1; 5)

và cùng song song với hai mặt phẳng

(P) : x - y + z - 4 = 0

(Q) : 2 x + y + z + 4 = 0

Bài 297Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)

Trong không gian

O x y z

, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

A (1; 2; 3)

và

B (2; 4; 5)

là

Bài 298Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa (Mã Đề 0121)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 - 2 t y = - 3 + t z = - 5 t

(t \in R)

. Véctơ chỉ phương của đường thẳng

d

là

Bài 299Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Trong không gian

O x y z

, đường thẳng

d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}

đi qua điểm nào dưới đây?

Bài 300Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho điểm

A (2; 1; 10)

và đường thẳng

d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{1}

. Phương trình đường thẳng qua điểm

A

, vuông góc với đường thẳng

d

và cắt đường thẳng

d

là

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-2026

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 3

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút