Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Hình học1.114 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng trong mặt phẳng (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.114 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ax+by+c=0VTCP/VTPTgóc/khoảng cách
Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng ,
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng và có vectơ pháp tuyến lần lượt là và . Ta thấy nên hai đường thẳng có cùng vectơ pháp tuyến (cùng hệ số góc ), tức là song song hoặc trùng nhau. Xét tỉ số các hệ số tự do: , cụ thể . Vì nên hai đường thẳng song song. Chọn đáp án D.
Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng , có phương trình tổng quát dạng . Hỏi giá trị tham số bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: -11
Do song song với đường thẳng nên có một vectơ pháp tuyến . .
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi) là đường thẳng đứng (vector pháp tuyến ), là đường thẳng ngang (). Vì nên hai đường thẳng vuông góc (chúng cắt nhau tại điểm ).
Đường thẳng đi qua điểm và có vecto pháp tuyến có phương trình tổng quát là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với vecto pháp tuyến có phương trình: . Kiểm tra: : đúng. Vậy đáp án A.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ đến đường thẳng là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ đến đường thẳng là . Vậy đáp án B.
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Vec tơ nào dưới đây là vec tơ chỉ phương của đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có phương trình tham số , nên vectơ chỉ phương là . Đáp án A.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình tham số . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Đáp án đúng: Xem chi tiết trong đề
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Vécto nào sau đây là một vécto chỉ phương của ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số , vecto chỉ phương là (lấy hệ số của ). Đáp án C.
Trong mặt phẳng tọa độ , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ đến đường thẳng là . Vậy đáp án B.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một vecto chỉ phương của đường thẳng là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có phương trình tham số , nên vecto chỉ phương là (tức hệ số của ). Vậy đáp án A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vecto nào sau đây là vecto chỉ phương của đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có phương trình tham số , nên vecto chỉ phương là hệ số của : . Vậy đáp án A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng với , nên một vecto pháp tuyến là . Vậy đáp án A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến . Véc tơ chỉ phương của vuông góc với , ví dụ vì . Kiểm tra các đáp án: trùng pháp tuyến (loại); có (loại); có (loại). Vậy đáp án C.
Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có hệ số góc (tương đương ). Hai đường thẳng song song khi có cùng hệ số góc. Xét các phương án: A: (hệ số góc , song song với ). B: (song song với ). C: (song song với ). D: (hệ số góc , không song song với ). Vậy đáp án là D.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình tổng quát . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng với , nên một vectơ pháp tuyến là . Vậy đáp án B.
Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ.
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Câu 12: Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ.

- Trục Ox: đi qua gốc và có vectơ chỉ phương , do đó vectơ pháp tuyến là . Phương trình tổng quát: , tức là .

- Trục Oy: đi qua gốc và có vectơ chỉ phương , do đó vectơ pháp tuyến là . Phương trình tổng quát: , tức là .

Vậy trục Ox có phương trình và trục Oy có phương trình .
Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng có một vecto chỉ phương là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có phương trình tham số , nên vecto chỉ phương là hoặc bất kỳ vecto cùng phương với nó. Nhân với ta được , tương ứng với phương án B. Các phương án khác không cùng phương với .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →