Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên

Tất cả (1.523)Nhận biết (99)Thông hiểu (946)Vận dụng (433)Vận dụng cao (45)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 761Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào :

Đồ thị Câu 15

Tải đề gốc PDF

Bài 762Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Giả sử đồ thị hàm số

y = f (x) = a x^{3} - x^{2} + b

(

a > 0

) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ là

x_{1}, x_{2}, x_{3}

(trong đó có ít nhất hai hoành độ phân biệt). Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức

P = \frac{x _{1}^{2}}{x _{2} x _{3}} + \frac{x _{2}^{2}}{x _{3} x _{1}} + \frac{x _{3}^{2}}{x _{1} x _{2}}

bằng

- \frac{m}{n}

(với

m, n \in N^{*}

\frac{m}{n}

tối giản). Giá trị

m + n

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 763Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số

Tải đề gốc PDF

Bài 764Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Hình câu 3

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên

(- 2; 1)

bằng

4

Trong các số

a, b, c, d

có ba giá trị dương.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ bằng

2

Phương trình

f (f (x)) = 1

có

7

nghiệm phân biệt.

Tải đề gốc PDF

Bài 765Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

(C)

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm số đã cho không có cực trị.

Hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

nghịch biến trên

(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)

Tiếp tuyến với đồ thị

(C)

tại điểm có hoành độ bằng

0

tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

\frac{a}{b}

(với

a, b \in N

và

(a; b) = 1

). Khi đó

2 a + b = 7

Lấy hai điểm

A; B

thuộc một nhánh của đồ thị

(C)

sao cho

x_{A} < 1; x_{B} < 1

và hai điểm

C; D

thuộc đường thẳng

Δ : y = - x + 1

. Khi

A B C D

là hình vuông thì diện tích hình vuông đó (làm tròn đến hàng phần chục) là

1, 2

đơn vị diện tích.

Tải đề gốc PDF

Bài 766Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Trong hệ trục tọa độ

(O x y)

cho đồ thị hàm số

(C) : y = \frac{x ^{2} - x + 1}{x - 1}

mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá

A

và

B

(đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng

km

). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị

(C)

. Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị

km

) giữa hai tàu đánh cá

A

và

B

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 767Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

(C)

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

nghịch biến trên

R ∖ {1}

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Tiếp tuyến với đồ thị

(C)

tại điểm có hoành độ bằng

2

tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

\frac{a}{b}

(với

a, b \in N

và

(a; b) = 1

). Khi đó

a - 20 b = 1

Lấy hai điểm

A; B

thuộc một nhánh của đồ thị

(C)

sao cho

x_{A} > 1; x_{B} > 1

và hai điểm

C; D

thuộc đường thẳng

Δ : y = - x + 1

. Khi

A B C D

là hình vuông thì diện tích hình vuông đó (làm tròn đến hàng phần chục) là

47, 4

đơn vị diện tích.

Tải đề gốc PDF

Bài 768Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Hình câu 3

Trong các số

a, b, c, d

có ba giá trị dương.

Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên

(- 2; 1)

bằng

3

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ bằng

1

Phương trình

f (f (x)) = \frac{5}{2}

có sáu nghiệm phân biệt.

Tải đề gốc PDF

Bài 769Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2024-2025 Cụm THPT Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Trong hệ trục tọa độ

(O x y)

cho đồ thị hàm số

(C) : y = \frac{x ^{2} + x + 1}{x + 1}

mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá

A

và

B

(đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng

km

). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị

(C)

. Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị

km

) giữa hai tàu đánh cá

A

và

B

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 770Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã Đề 128)

Mở trang câu hỏi

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số