Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
Đáp án đúng: A
Bảng biến thiên có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, nên hàm số là .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang . Trong 4 hàm số, chỉ có thỏa mãn đi qua điểm .
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang . Trong 4 hàm số, chỉ có thỏa mãn đi qua điểm .
Đồ thị của hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?
Đáp án đúng: B
Ta có .
Do đó đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành.
Chọn B.
Do đó đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành.
Chọn B.
Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây?
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, đường tiệm cận đứng là (loại A, B).
Đường tiệm cận ngang là đường thẳng .
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên .
- Xét hàm số ở đáp án C: (thỏa mãn).
- Xét hàm số ở đáp án D: (loại).
Chọn C.
Đường tiệm cận ngang là đường thẳng .
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên .
- Xét hàm số ở đáp án C: (thỏa mãn).
- Xét hàm số ở đáp án D: (loại).
Chọn C.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án đúng: D
Đồ thị có dạng của hàm số bậc ba .
Nhánh ngoài cùng bên phải đi lên nên , loại A và C.
Đồ thị có 2 điểm cực trị nên là hàm số bậc 3, loại B (hàm trùng phương).
Do đó đồ thị đã cho là của hàm số .
Chọn D.
Nhánh ngoài cùng bên phải đi lên nên , loại A và C.
Đồ thị có 2 điểm cực trị nên là hàm số bậc 3, loại B (hàm trùng phương).
Do đó đồ thị đã cho là của hàm số .
Chọn D.
Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số đi qua điểm ?
Đáp án đúng: C
Đồ thị hàm số đi qua điểm khi và chỉ khi:
?
Khoan, theo lời giải chi tiết:
.
Vậy .
Chọn C.
?
Khoan, theo lời giải chi tiết:
.
Vậy .
Chọn C.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành thỏa mãn . Vậy tọa độ giao điểm là .
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành thỏa mãn . Vậy tọa độ giao điểm là .
Bài 888Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏiĐường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đồ thị là của hàm số bậc ba có nhánh phải đi lên (), cắt trục tung tại và có hai điểm cực trị là . Hàm số thỏa mãn.
Đồ thị là của hàm số bậc ba có nhánh phải đi lên (), cắt trục tung tại và có hai điểm cực trị là . Hàm số thỏa mãn.
Cho hàm số ( và ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Từ đồ thị hàm số:
- Tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung nên .
- Tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành nên .
- Đạo hàm .
Vậy .
Từ đồ thị hàm số:
- Tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung nên .
- Tiệm cận ngang nằm phía trên trục hoành nên .
- Đạo hàm .
Vậy .
Cho hàm số có đồ thị . Gọi () là 2 điểm trên mà tiếp tuyến tại song song với nhau và . Tích bằng.
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Tiếp tuyến tại song song nên . Do nên . Tâm đối xứng là trung điểm của , suy ra .
Đặt , suy ra . Khoảng cách .
Suy ra các hoành độ là 0 và 2, nên tích .
Tiếp tuyến tại song song nên . Do nên . Tâm đối xứng là trung điểm của , suy ra .
Đặt , suy ra . Khoảng cách .
Suy ra các hoành độ là 0 và 2, nên tích .
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Quan sát đồ thị hàm số:
- Nhánh cuối cùng đi xuống khi , suy ra hệ số , loại A và C.
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm , tức là . Ở đáp án B có (loại), đáp án D có (thỏa mãn).
Vậy hàm số đó là .
Quan sát đồ thị hàm số:
- Nhánh cuối cùng đi xuống khi , suy ra hệ số , loại A và C.
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm , tức là . Ở đáp án B có (loại), đáp án D có (thỏa mãn).
Vậy hàm số đó là .
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Quan sát đồ thị hàm số:
- Đường tiệm cận ngang nằm dưới trục hoành ().
Xét các đáp án:
+ A: có tiệm cận ngang (thỏa mãn).
+ B: có tiệm cận ngang (loại).
+ C: có tiệm cận ngang .
+ D: có tiệm cận ngang (loại).
- Đồ thị cắt trục hoành tại điểm :
+ Đáp án A: (thỏa mãn).
+ Đáp án C: (loại).
Vậy đồ thị là của hàm số .
Quan sát đồ thị hàm số:
- Đường tiệm cận ngang nằm dưới trục hoành ().
Xét các đáp án:
+ A: có tiệm cận ngang (thỏa mãn).
+ B: có tiệm cận ngang (loại).
+ C: có tiệm cận ngang .
+ D: có tiệm cận ngang (loại).
- Đồ thị cắt trục hoành tại điểm :
+ Đáp án A: (thỏa mãn).
+ Đáp án C: (loại).
Vậy đồ thị là của hàm số .
Cho hàm số có đồ thị là đường cong .
a)
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó: .
b)
Đồ thị như hình vẽ dưới đây
[IMAGE:img_p2_q1]
[IMAGE:img_p2_q1]
c)
Hàm số đồng biến trên khoảng .
d)
Đồ thị có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
a) Sai: Trên , tăng từ đến và bằng tại , nên có .
b) Đúng: Đồ thị đi qua , có TCĐ , TCN và đồng biến trên từng khoảng xác định.
c) Sai: Hàm số không xác định tại nên đồng biến trên và .
d) Đúng: Đồ thị có TCN và TCĐ .
b) Đúng: Đồ thị đi qua , có TCĐ , TCN và đồng biến trên từng khoảng xác định.
c) Sai: Hàm số không xác định tại nên đồng biến trên và .
d) Đúng: Đồ thị có TCN và TCĐ .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: C
Đồ thị có dạng đường cong của hàm trùng phương với nhánh ngoài cùng hướng lên nên .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm nên .
Hàm số có 3 điểm cực trị nên .
Tại điểm cực tiểu , giá trị tương ứng là .
- Với hàm số : (thỏa mãn).
- Với hàm số : điểm cực tiểu là , (loại).
Vậy đồ thị đã cho là của hàm số .
Chọn C.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm nên .
Hàm số có 3 điểm cực trị nên .
Tại điểm cực tiểu , giá trị tương ứng là .
- Với hàm số : (thỏa mãn).
- Với hàm số : điểm cực tiểu là , (loại).
Vậy đồ thị đã cho là của hàm số .
Chọn C.
Bài 895Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏiĐường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm . Thay vào các phương án, chỉ có cho .
Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm . Thay vào các phương án, chỉ có cho .
Bài 896Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Nhánh ngoài cùng đi xuống nên .
Đồ thị có 3 điểm cực trị nên .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên .
Vậy .
Nhánh ngoài cùng đi xuống nên .
Đồ thị có 3 điểm cực trị nên .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên .
Vậy .
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hỏi là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án đúng: A
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có tiếp tuyến ngang và cắt trục tung tại , đồ thị luôn đồng biến trên . Đây chính là đồ thị của hàm số .
Chọn A.
Chọn A.
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Đường cong là đồ thị hàm số trùng phương có bề lõm hướng lên trên (), có 3 điểm cực trị và đi qua . Phương trình là .
Chọn B.
Chọn B.
Bài 899Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiCho đồ thị . Đường thẳng đi qua điểm , cắt tại hai điểm phân biệt và . Khi diện tích tam giác , với đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn bằng
Đáp án đúng: A
Phương pháp: Đường thẳng đi qua có hệ số góc : . Xét phương trình hoành độ giao điểm.
Cách giải: Sử dụng công thức diện tích . Áp dụng bất đẳng thức tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích, từ đó suy ra và .
Chọn A.
Cách giải: Sử dụng công thức diện tích . Áp dụng bất đẳng thức tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích, từ đó suy ra và .
Chọn A.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung nên hàm số là hàm số chẵn. Ta thấy đồ thị đi qua gốc tọa độ và các điểm . Kiểm tra thấy hàm số thỏa mãn.
Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung nên hàm số là hàm số chẵn. Ta thấy đồ thị đi qua gốc tọa độ và các điểm . Kiểm tra thấy hàm số thỏa mãn.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khảo sát đồ thị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202727 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202617 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu