Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Đồ thị là đường cong của hàm trùng phương đi qua các điểm cực đại và điểm cực tiểu , tương ứng với hàm số .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên
Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
Từ đồ thị: ; giao điểm với trục tung có tung độ âm nên . Hai điểm cực trị có (vì ), và điểm uốn có hoành độ âm . Vậy .
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Đáp án đúng: C
Đồ thị đã cho là của hàm số trùng phương bậc có hệ số và đi qua các điểm , , nên là đồ thị của hàm số .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đồ thị có dạng đường cong của hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số , đi qua gốc tọa độ nên chọn hàm số .
Đồ thị có dạng đường cong của hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số , đi qua gốc tọa độ nên chọn hàm số .
Bài 905Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Mở trang câu hỏiBảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Xét hàm số có với mọi , thỏa mãn bảng biến thiên.
Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Xét hàm số có với mọi , thỏa mãn bảng biến thiên.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Đáp án đúng: D
Thay vào phương trình hàm số ta được .
Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: D
Đồ thị là đường cong của hàm trùng phương có , có điểm cực trị nên , và cắt trục tung tại điểm có tung độ âm (). Trong các đáp án chỉ có thỏa mãn.
Cho số phức . Môđun của số phức bằng
Đáp án đúng: B
Ta có , suy ra .
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Bảng biến thiên là của hàm số trùng phương bậc bốn có vì khi thì .
Hàm số có 3 cực trị tại và .
Tại , .
Xét có , tại thì , tại thì (thỏa mãn bảng biến thiên).
Bảng biến thiên là của hàm số trùng phương bậc bốn có vì khi thì .
Hàm số có 3 cực trị tại và .
Tại , .
Xét có , tại thì , tại thì (thỏa mãn bảng biến thiên).
Cho hàm số có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Xét đồ thị hình 1 là của hàm số .
Quan sát hình 2, đồ thị đối xứng qua trục hoành phần đồ thị bên phải đường thẳng và giữ nguyên phần bên trái, tương ứng với việc nhân với khi và giữ nguyên khi .
Ta có khi và khi .
Do đó đồ thị hình 2 là của hàm số .
Xét đồ thị hình 1 là của hàm số .
Quan sát hình 2, đồ thị đối xứng qua trục hoành phần đồ thị bên phải đường thẳng và giữ nguyên phần bên trái, tương ứng với việc nhân với khi và giữ nguyên khi .
Ta có khi và khi .
Do đó đồ thị hình 2 là của hàm số .
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đây là dáng điệu của đồ thị hàm số bậc 3 có nhánh phải đi xuống nên .
Do đó loại các đáp án B, D (bậc 4) và C (). Vậy đáp án là A.
Đây là dáng điệu của đồ thị hàm số bậc 3 có nhánh phải đi xuống nên .
Do đó loại các đáp án B, D (bậc 4) và C (). Vậy đáp án là A.
Bài 912Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh
Mở trang câu hỏiĐồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: B
Đường cong là đồ thị của hàm số bậc ba có nhánh cuối đi xuống nên .
Đồ thị cắt trục tung tại và có hai điểm cực trị đối xứng qua trục tung nên .
Vậy phương trình phù hợp là .
Chọn B.
Đồ thị cắt trục tung tại và có hai điểm cực trị đối xứng qua trục tung nên .
Vậy phương trình phù hợp là .
Chọn B.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đồ thị là của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất .
- Tiệm cận đứng: .
- Tiệm cận ngang: .
- Giao điểm với trục tung: tại .
Xét hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , đi qua và . Do đó đáp án là A.
Đồ thị là của hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất .
- Tiệm cận đứng: .
- Tiệm cận ngang: .
- Giao điểm với trục tung: tại .
Xét hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , đi qua và . Do đó đáp án là A.
Bài 914Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)
Mở trang câu hỏiCho hàm số () có đồ thị như hình bên dưới. Các giá trị và lần lượt là
[IMAGE:img_q1_graph]
[IMAGE:img_q1_graph]
Đáp án đúng: D
Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Đáp án đúng: B
Đường cong là đồ thị hàm số trùng phương có bề lõm hướng xuống dưới nên . Do đó loại C và D.
Đồ thị có 3 điểm cực trị và cắt trục tung tại nên phương trình là .
Chọn B.
Đồ thị có 3 điểm cực trị và cắt trục tung tại nên phương trình là .
Chọn B.
Bài 916Thông hiểuTrích đề: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
[IMAGE:img_q4_graph]
[IMAGE:img_q4_graph]
Đáp án đúng: B
Quan sát đồ thị, đường cong cắt trục hoành tại điểm có tọa độ .
Bài 917Thông hiểuTrích đề: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCho hàm số
[IMAGE:img_q15_graph]
[IMAGE:img_q15_graph]
a)
Tập xác định của hàm số là .
b)
Đạo hàm của hàm số là .
c)
Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là .
d)
Đồ thị của hàm số có dạng như hình bên.
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
a) Đúng: Điều kiện xác định .
b) Sai: .
c) Sai: Tiệm cận đứng là , tiệm cận ngang là .
d) Đúng: Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , đi qua và đúng như hình vẽ.
b) Sai: .
c) Sai: Tiệm cận đứng là , tiệm cận ngang là .
d) Đúng: Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , đi qua và đúng như hình vẽ.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Đồ thị là của hàm số bậc ba có hệ số .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm , suy ra .
Hàm số có hai điểm cực trị là (cực đại ) và (cực tiểu ).
Xét hàm số có hoặc .
Do đó hàm số phù hợp là .
Đồ thị là của hàm số bậc ba có hệ số .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm , suy ra .
Hàm số có hai điểm cực trị là (cực đại ) và (cực tiểu ).
Xét hàm số có hoặc .
Do đó hàm số phù hợp là .
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung tương ứng với :
Vậy tọa độ giao điểm là .
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung tương ứng với :
Vậy tọa độ giao điểm là .
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
[IMAGE:q07-fig1.png]
[IMAGE:q07-fig1.png]
Đáp án đúng: C
Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm và cắt trục hoành tại .
Xét hàm số :
- Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
- ; .
Vậy hàm số cần tìm là .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm và cắt trục hoành tại .
Xét hàm số :
- Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
- ; .
Vậy hàm số cần tìm là .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khảo sát đồ thị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202727 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202617 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu