Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm
Đáp án đúng: C
Giao điểm của đồ thị với trục tung có hoành độ .
Thay vào hàm số ta được .
Vậy giao điểm là .
Thay vào hàm số ta được .
Vậy giao điểm là .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ sau?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba .
- Nhánh phải đi lên nên hệ số .
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm nên .
- Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu và , thỏa mãn .
Do đó hàm số phù hợp là .
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba .
- Nhánh phải đi lên nên hệ số .
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm nên .
- Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu và , thỏa mãn .
Do đó hàm số phù hợp là .
Bài 923Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Mở trang câu hỏiĐường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
[IMAGE_1]
[IMAGE_1]
Đáp án đúng: D
Đồ thị hàm số bậc ba có nhánh cuối đi lên nên hệ số (loại A, C). Xét đáp án B: , không phù hợp với đồ thị có hai điểm cực trị tại và . Vậy hàm số cần tìm là .
Bài 924Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ và là các số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng
[IMAGE:img_q11_cubic]
[IMAGE:img_q11_cubic]
Đáp án đúng: C
Nhánh bên phải của đồ thị đi lên nên ; đồ thị đi qua gốc tọa độ nên . Vậy .
Bài 925Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị . Khi đó
a)
.
b)
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình .
c)
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị bằng .
d)
Gọi là một điểm trên đồ thị . Tiếp tuyến tại tạo với hai đường tiệm cận của một tam giác có diện tích bằng .
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
a) Đúng: .
b) Sai: Tiệm cận xiên của là .
c) Đúng: Hai điểm cực trị là và , suy ra .
d) Đúng: Tiếp tuyến tại cắt hai tiệm cận và (giao nhau tại ) tại và , diện tích bằng .
b) Sai: Tiệm cận xiên của là .
c) Đúng: Hai điểm cực trị là và , suy ra .
d) Đúng: Tiếp tuyến tại cắt hai tiệm cận và (giao nhau tại ) tại và , diện tích bằng .
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đồ thị có dạng đường cong trùng phương chữ M ngược, nhánh ngoài đi xuống nên . Cắt trục tung tại . Do đó hàm số là .
Đồ thị có dạng đường cong trùng phương chữ M ngược, nhánh ngoài đi xuống nên . Cắt trục tung tại . Do đó hàm số là .
Bài 927Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Kinh Môn - Hải Dương
Mở trang câu hỏiĐồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số bậc ba dạng .
Vì nên hệ số .
Tại , .
Do đó hàm số phù hợp là .
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số bậc ba dạng .
Vì nên hệ số .
Tại , .
Do đó hàm số phù hợp là .
Bài 928Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Hòa Vang - Đà Nẵng (Mã Đề 321)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:
[IMAGE:q29-fig1.png]
Khẳng định nào sau đây là sai?
[IMAGE:q29-fig1.png]
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị hàm số ta nhận thấy:
- Tiệm cận ngang (khẳng định A đúng).
- Tiệm cận đứng (khẳng định B đúng).
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm phía dưới trục hoành .
Chọn ; vì ; vì .
Khi đó: (vì ). Do đó khẳng định là sai.
- Tiệm cận ngang (khẳng định A đúng).
- Tiệm cận đứng (khẳng định B đúng).
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm phía dưới trục hoành .
Chọn ; vì ; vì .
Khi đó: (vì ). Do đó khẳng định là sai.
Bài 929Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Đợt 3 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 002)
Mở trang câu hỏiĐường cong ở hình bên đồ thị của hàm số nào được cho dưới đây?
[IMAGE_1]
[IMAGE_1]
Đáp án đúng: D
Đồ thị là hàm trùng phương có nhánh cuối đi xuống (), đi qua gốc tọa độ và có ba điểm cực trị nên hàm số là .
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?
Đáp án đúng: C
Đường cong đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có hệ số , nên chỉ có hàm số thỏa mãn.
Bài 931Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏiHàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Nhánh cuối của đồ thị đi xuống nên . Đồ thị có điểm cực trị nên . Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm phía trên trục hoành nên .
Bài 932Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 911)
Mở trang câu hỏiBảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
Đáp án đúng: D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang và hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định (). Kiểm tra có , thỏa mãn.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đồ thị là đường cong của hàm số bậc ba với nhánh cuối đi xuống nên hệ số bậc ba âm: . Đồ thị cắt trục tung tại điểm . Vậy hàm số là .
Đồ thị là đường cong của hàm số bậc ba với nhánh cuối đi xuống nên hệ số bậc ba âm: . Đồ thị cắt trục tung tại điểm . Vậy hàm số là .
Bài 934Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa
Mở trang câu hỏiĐường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Đồ thị có dạng đường cong của hàm số trùng phương với nhánh cuối đi lên nên . Đồ thị cắt trục tung tại điểm . Do đó hàm số là .
Đồ thị có dạng đường cong của hàm số trùng phương với nhánh cuối đi lên nên . Đồ thị cắt trục tung tại điểm . Do đó hàm số là .
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án đúng: A
Đồ thị có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , và đi qua điểm . Hàm số có , TCN , TCĐ . Chọn A.
Bài 936Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số .
a)
Tập xác định .
b)
Đạo hàm .
c)
Đồ thị hàm số cắt trục tại .
d)
Giá trị của hàm số tại là .
Đáp án đúng: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
a) Sai: Điều kiện xác định , nên .
b) Sai: .
c) Đúng: .
d) Đúng: Thay vào hàm số ta được .
b) Sai: .
c) Đúng: .
d) Đúng: Thay vào hàm số ta được .
Bài 937Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiĐồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Đáp án đúng: B
Phương trình hoành độ giao điểm: (vì ) . Vậy đồ thị cắt trục hoành tại điểm.
Bài 938Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 5 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiĐường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây?
[IMAGE_1]
[IMAGE_1]
Đáp án đúng: B
Đồ thị là đường cong bậc ba có nhánh cuối đi lên (), cắt trục tung tại và chạm trục hoành tại điểm cực tiểu , nên đó là đồ thị của hàm số .
Bài 939Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 THPT 2021 Lần 3 THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương
Mở trang câu hỏiĐồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau?
Đáp án đúng: D
Đường cong đã cho là đồ thị của hàm số trùng phương có nhánh ngoài cùng đi lên () và có điểm cực trị (). Trong các phương án đã cho, chỉ có hàm số thỏa mãn.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đường cong trong hình là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số vì khi thì . Do đó loại A, B, D. Hàm số có và đi qua gốc tọa độ thỏa mãn.
Đường cong trong hình là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số vì khi thì . Do đó loại A, B, D. Hàm số có và đi qua gốc tọa độ thỏa mãn.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khảo sát đồ thị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202727 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202617 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu