Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng ( Toán học Lớp 12 )

Trong không gian

O x y z

, khoảng cách từ gốc tọa độ

O

đến mặt phẳng

x + 2 y - 2 z - 12 = 0

bằng

Bài 762Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)

Trong không gian toạ độ

O x y z

, cho bốn điểm

A (a; 0; 0)

B (0; b; 0)

C (0; 0; c)

D (1; 2; - 1)

, với

a, b, c

là các số thực khác

0

. Biết rằng bốn điểm

A, B, C, D

đồng phẳng, khi khoảng cách từ gốc toạ độ

O

đến mặt phẳng

(A B C)

là lớn nhất, giá trị

a + b + c

bằng

Bài 763Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (- 1; 0; 0)

B (0; 2; 0)

C (0; 0; 3)

. Mặt phẳng

(A B C)

có phương trình là

Bài 764Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

A (1; 1; 1)

B (0; 1; 2)

C (- 2; 0; 1)

và mặt phẳng

(P) : x - y + z + 1 = 0

. Gọi

N

là điểm thuộc

(P)

sao cho

S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài

O N

bằng

Bài 765Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(P)

đi qua ba điểm

A (3; 0; 0)

B (0; - 7; 0)

C (0; 0; 5)

có phương trình là:

Bài 766Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(P)

song song với giá của hai vectơ

u (3; - 1; 2)

v (1; - 3; 1)

và đi qua điểm

A (2; - 1; 0)

có phương trình là

Bài 767Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã Đề 1102)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 3 x + 2 y - z + 2 = 0

. Một vectơ pháp tuyến của

(P)

là

Bài 768Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Trong không gian

O x y z

, gọi

(α)

là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

A (2; 0; 0)

B (0; - 3; 0)

C (0; 0; 4)

. Phương trình của mặt phẳng

(α)

là

Bài 769Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Trong không gian

O x y z

, cho tứ diện

A B C D

với

A (2; - 1; 6)

B (- 3; - 1; - 4)

C (5; - 1; 0)

và

D (1; 2; 1)

. Độ dài chiều cao của tứ diện

A B C D

kẻ từ đỉnh

A

bằng

Bài 770Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Trong không gian

O x y z

, cho tứ diện

A B C D

có tọa độ các đỉnh

A (1; 1; 1)

B (2; 0; 2)

C (- 1; - 1; 0)

D (0; 3; 4)

. Trên các cạnh

A B, A C, A D

lần lượt lấy các điểm

M, N, P

thỏa mãn

\frac{A B}{A M} + \frac{A C}{A N} + \frac{A D}{A P} = 6

. Viết phương trình mặt phẳng

(M N P)

, biết khối tứ diện

A M N P

có thể tích nhỏ nhất.

Bài 771Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 2 x - 3 y + 5 = 0

. Một vectơ pháp tuyến của

(P)

là

Bài 772Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (2; 0; 0)

B (0; - 1; 0)

và

C (0; 0; 3)

. Mặt phẳng

(A B C)

có phương trình là

Bài 773Thông hiểuTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)

Trong không gian

O x y z

, mặt phẳng

(α)

đi qua điểm

A (- 1; 2; 4)

và nhận vectơ

n = (1; - 2; 3)

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Bài 774Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước

Trong không gian

O x y z

, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng

(O y z)

Bài 775Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 2 x - 3 y + z + 1 = 0

. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

Bài 776Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 2; 1)

B (3; 4; 0)

. Mặt phẳng đi qua

A

và vuông góc với đường thẳng

A B

có phương trình là

Bài 777Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 1; 2)

và

B (3; 2; 0)

. Mặt phẳng

(P)

đi qua hai điểm

A, B

và song song với trục

O x

có phương trình là

Bài 778Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên Đợt 2

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (3; 2; 1)

B (1; 1; 1)

C (- 2; 3; 2)

. Mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

A

, vuông góc với đường thẳng

B C

có phương trình là

Bài 779Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên Đợt 2

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (3; 3; - 3)

và đường thẳng

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 9}{10}

. Gọi

(P)

là mặt phẳng chứa đường thẳng

d

sao cho khoảng cách từ

A

đến

(P)

lớn nhất. Điểm nào dưới đây thuộc

(P)

Bài 780Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên Đợt 2

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0

và ba điểm

A (1; 2; 0)

B (1; - 2; 4)

C (3; - 10; 12)

. Điểm

M (a; b; c)

thuộc

(P)

sao cho

M A^{2} + M B^{2} + 2 M C^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị

2 a + 3 b + c

bằng

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

26 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút